Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x ) = 2 x + p − 4 x adalah 2 13 . Nilai f(2) + 2f'(2) adalah...

Nilai maksimum $f (x) = 2 x + p - 4 x$ adalah $\frac{13}{2}$ . Nilai f(2) + 2f'(2) adalah...

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Maksimum jika f'(x) = 0 Substitusikan hasilnya ke persamaan: Substitusikan nilai x yang diperoleh: Sehingga diperoleh: dan Maka, f(2) + 2f'(2) = 6 + 2 = 8

Maksimum jika f'(x) = 0

$begin mathsize 12px style 2 plus fraction numerator negative 4 over denominator 2 square root of p minus 4 x end root end fraction equals 0 2 minus fraction numerator 2 over denominator square root of p minus 4 x end root end fraction equals 0 2 equals fraction numerator 2 over denominator square root of p minus 4 x end root end fraction square root of p minus 4 x end root equals 1 p minus 4 x equals 1 end style$

Substitusikan hasilnya ke persamaan:

begin mathsize 12px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus square root of p minus 4 x end root 13 over 2 equals 2 x plus 1 11 over 2 equals 2 x x equals 11 over 4 end style

Substitusikan nilai x yang diperoleh:

begin mathsize 12px style p minus 4 open parentheses 11 over 4 close parentheses equals 1 p minus 11 equals 1 p equals 12 end style

Sehingga diperoleh:

dan

$begin mathsize 12px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 minus fraction numerator 2 over denominator square root of 12 minus 4 x end root end fraction f apostrophe open parentheses 2 close parentheses equals 2 minus 2 over 2 equals 1 end style$

Maka,

f(2) + 2f'(2) = 6 + 2 = 8

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan f(x) = xᶟ + 2x² + a dan g(x) = x + a berpotongan di sumbu x, dengan a bilangan bulat, Nilai minimum dari f (x) di interval -1 ≤ x ≤ 2 adalah .....

317

1.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan f(x) = xᶟ + 2x² + a dan g(x) = x + a berpotongan di sumbu x, dengan a bilangan bulat, Nilai minimum dari f (x) di interval -1 ≤ x ≤ 2 adalah .....

317

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan mendapatkan keuntungan setelah t tahun sebesar 2.500.000 t 2 − 5.000 t . b. Berapa laju keuntungan sesaat pada t = 2 tahun?

202

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui g ( x ) = 3 1 x 3 − A 2 x + 1 ; f(x) = g(2x - 1), A suatu konstanta. Jika f naik pada x ≤ 0 atau x ≥ 1, nilai maksimum relatif g adalah...

454

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) + 1 = − 2 ( x + 10 ) 2 adalah ...