Roboguru
SD

Nilai maksimum f(x)=2x+p−4x​ adalah 213​ . Nilai f(2) + 2f'(2) adalah...

Pertanyaan

Nilai maksimum begin mathsize 12px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus square root of p minus 4 x end root end style adalah begin mathsize 12px style 13 over 2 end style . Nilai f(2) + 2f'(2) adalah...

  1. 5

  2. 6

  3. 7

  4. 8

  5. 9

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Maksimum jika f'(x) = 0

begin mathsize 12px style 2 plus fraction numerator negative 4 over denominator 2 square root of p minus 4 x end root end fraction equals 0  2 minus fraction numerator 2 over denominator square root of p minus 4 x end root end fraction equals 0  2 equals fraction numerator 2 over denominator square root of p minus 4 x end root end fraction  square root of p minus 4 x end root equals 1  p minus 4 x equals 1 end style

Substitusikan hasilnya ke persamaan:

begin mathsize 12px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus square root of p minus 4 x end root  13 over 2 equals 2 x plus 1  11 over 2 equals 2 x  x equals 11 over 4 end style

Substitusikan nilai x yang diperoleh:

begin mathsize 12px style p minus 4 open parentheses 11 over 4 close parentheses equals 1  p minus 11 equals 1  p equals 12 end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus square root of 12 minus 4 x end root  f open parentheses 2 close parentheses equals 4 plus 2 equals 6 end style

dan

begin mathsize 12px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 minus fraction numerator 2 over denominator square root of 12 minus 4 x end root end fraction  f apostrophe open parentheses 2 close parentheses equals 2 minus 2 over 2 equals 1 end style

Maka,

f(2) + 2f'(2) = 6 + 2 = 8

651

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan f(x) = xᶟ + 2x² + a dan g(x) = x + a berpotongan di sumbu x, dengan a bilangan bulat, Nilai minimum dari f (x) di interval -1 ≤ x ≤ 2 adalah .....

132

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia