Pembahasan

f(x) dan g(x) berpotongan maka persamaan f(x) = g(x) memiliki penyelesaian x 3 + 2x 2 + a = x+a =>x 3 + 2x 2 – x =0 =>x(x 2 +2x -1)=0 =>x=0 atau (x 2 + 2x – 1) =0 Persamaan kuadrat di atas tidak memiliki penyelesaian bilangan bulat, jadi haruslah x = 0. Akibatnya f(x) dan g(x) memotong sumbu X di x = 0 dengan kata lain f(x) dan g(x) melalui titik (0,0). Karena melalui titik (0,0) maka f(0) = 0 atau 0 + a = 0, diperoleh a = 0 Sehingga f(x) = x 3 +2x 2 f(x) maksimum jika f'(x) = 0 atau 3x 2 + 4x = 0, dengan menyelesaikannya diperoleh x = 0 atau x = −4/3 tetapi x = −4/3 tidak dalam interval −1 ≤ x ≤ 2 f(−1) = 1 f(0) = 0 f(2) = 16 Jadi nilai minimum f(x) adalah 0