Pertanyaan

Nilai kosinus sudut antara vektor u = ( 3 − 6 ) dan v = ( 4 − 3 ) adalah... .

Nilai kosinus sudut antara vektor $u = (3 - 6)$ dan $v = (4 - 3)$ adalah... .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahuivektor dan . Misal adalah sudut diantara dua vektor tersebut maka nilai kosinus sudut tersebut sebagai berikut. Jadi, nilai kosinus sudut antara vektor dan adalah .

Diketahui vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses dan v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 3 end cell end table close parentheses . Misal theta adalah sudut diantara dua vektor tersebut maka nilai kosinus sudut tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses times open parentheses table row 4 row cell negative 3 end cell end table close parentheses over denominator open square brackets square root of 3 squared plus open parentheses negative 6 close parentheses squared end root close square brackets space open square brackets square root of 4 squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root close square brackets end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus 18 over denominator open parentheses square root of 9 plus 36 end root close parentheses open parentheses square root of 16 plus 9 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 over denominator open parentheses square root of 45 close parentheses open parentheses square root of 25 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 over denominator open parentheses square root of 9 times 5 end root close parentheses times 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 over denominator 3 times 5 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 over denominator 15 square root of 5 end fraction times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table$

Jadi, nilai kosinus sudut antara vektor u with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 6 end cell end table close parentheses dan v with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 3 end cell end table close parentheses adalah 2 over 5 square root of 5 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Keyla

Bantu banget

Nasywa Vita Azzahra

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Eukharisti Nofitalia Patut

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

144

4.0

Jawaban terverifikasi