Pertanyaan

Nilai dari x → 1 lim 1 − x 2 1 − x = ...

Nilai dari $x \to 1 lim \frac{1 - x}{1 - x ^{2}} = ...$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 1 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 minus square root of x over denominator 1 minus x squared end fraction end cell end table equals 1 fourth end style$ .

Pembahasan

Langkah awal menentukan nilai limit adalah dengan mensubstitusi nilai x, maka Setelah disubstitusi ternyata diperoleh bentuk tak tentu, sehingga untuk menyelesaikannya digunakan metode pemfaktoran Jadi, diperoleh .

Langkah awal menentukan nilai limit adalah dengan mensubstitusi nilai x, maka

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus square root of x over denominator 1 minus x squared end fraction equals 0 over 0 end style$

Setelah disubstitusi ternyata diperoleh bentuk tak tentu, sehingga untuk menyelesaikannya digunakan metode pemfaktoran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus square root of x over denominator 1 minus x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus square root of x over denominator left parenthesis 1 minus x right parenthesis left parenthesis 1 plus x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus square root of x over denominator left parenthesis 1 minus square root of x right parenthesis left parenthesis 1 plus square root of x right parenthesis left parenthesis 1 plus x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 1 plus square root of x right parenthesis left parenthesis 1 plus x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 1 plus square root of 1 right parenthesis left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style$

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 1 of end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 minus square root of x over denominator 1 minus x squared end fraction end cell end table equals 1 fourth end style$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar