Pertanyaan

Nilai dari x → 1 lim x − 1 x 2 − 1 = …

Nilai dari $x \to 1 lim \frac{x ^{2} - 1}{x - 1} = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Substitusikan ke dalam limit fungsi di atas, maka didapatkan . Karena hasilnya , maka fungsi dalam limit harus difaktorkanterlebih dahulu. Dengan demikian, nilai dari limit di atas adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Substitusikan x equals 1 ke dalam limit fungsi di atas, maka didapatkan

$limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals fraction numerator 1 squared minus 1 over denominator 1 minus 1 end fraction equals 0 over 0$ .

Karena hasilnya 0 over 0 , maka fungsi dalam limit harus difaktorkan terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator up diagonal strike left parenthesis x minus 1 right parenthesis end strike left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 1 right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 end table$

Dengan demikian, nilai dari limit di atas adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.