Nilai dari suatu ujian yang diadakan secara nasional berdistribusi Normal dengan rata-rata 80 dan standar deviasi 8. Dipilih satu peserta ujian secara acak. Peluang peserta ujian tersebut memiliki nilai di antara 70 dan 82 adalah ....

Pembahasan

Misalkan X menyatakan nilai peserta pada suatu ujian tersebut. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 80 dan standar deviasi 8. Maka didapat μ = 80 dan σ = 8. Sehingga didapat variansinya adalah = 8 = 64 Maka X~N(80, 64). Akan dicari peluang peserta ujian memiliki nilai di antara 70 dan 82. Dengan kata lain, akan dicari nilai dari P(70 < X < 82). Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan Untuk x = 70, didapat bahwa dan untuk x = 82, didapat bahwa Sehingga Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Sehingga didapat P(0 < Z < 0,25) = 0,0987 P(0 < Z < 1,25) = 0,3944 Maka Maka jawaban yang tepat adalah C.