Diketahui diameter jeruk yang dipanen di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 7 cm dengan standar deviasi 2 cm. Pada panen kali ini, jeruk-jeruk tersebut disortir terlebih dahulu untuk diikutsertakan pada sebuah pameran buah. Jeruk dengan diameter minimal 6,5 cm diikutsertakan pada pameran buah tersebut. Jika dipilih satu buah jeruk, maka probabilitas terpilih jeruk yang tidak diikutsertakan pada pameran buah adalah ....

Pembahasan

Misalkan menyatakan diameter jeruk yang dipanen di wilayah tersebut. Diketahui bahwa berdistribusi Normal dengan rata-rata 7 cm dan standar deviasi 2 cm.Oleh karena itu, dapat ditentukan dan . Dengan demikian, variansinya dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat . Diketahui bahwa jeruk dengan diameter minimal 6,5 cm diikutsertakan pada pameran buah tersebut. Kemudian, pada pemilihan satu buah jeruk, akan dicari probabilitas terpilih jeruk yang tidak diikutsertakan pada pameran buah. Dengan kata lain, akan dicari probabilitas jeruk yang memiliki diameter kurang dari 6,5 cm. Sehingga akan dicari nilai dari . Selanjutnya, diubah ke dengan hubungan sebagai berikut. Untuk , didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, akan dicari sebagai berikut. Karena , maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut. Berdasarkan tabel di atas, didapat bahwa . Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat adalah 0,4013. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.