Roboguru

Diketahui volume dari suatu kemasan susu berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Diambil satu buah kemasan susu secara acak. Probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml adalah ....

Pertanyaan

Diketahui volume dari suatu kemasan susu berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Diambil satu buah kemasan susu secara acak. Probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml adalah ....

  1. 0,9938

  2. 0,8944

  3. 0,4938

  4. 0,3944

  5. 0,1056

Pembahasan:

Misalkan X menyatakan volume susu dari suatu kemasan susu. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml.

Maka didapat μ = 300 dan σ = 4. Sehingga didapat variansinya adalah

undefined

Maka X~N(300, 16).

Kemudian pada pengambilan satu buah kemasan susu secara acak, akan dicari probabilitas kemasan susu tersebut memiliki volume lebih dari 295 ml, yang dapat dituliskan sebagai P(X > 295).

Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan

begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style

Untuk x = 295, didapat bahwa

begin mathsize 14px style z equals fraction numerator 295 minus 300 over denominator 4 end fraction z equals fraction numerator negative 5 over denominator 4 end fraction z equals negative 1 , 25 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 295 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z greater than negative 1 , 25 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses negative 1 , 25 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses Z greater than 0 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 , 25 close parentheses plus 0 , 5 end cell end table end style

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

P(0 < Z < 1,25) = 0,3944

 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 295 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 , 25 close parentheses plus 0 , 5 end cell row blank equals cell 0 , 3944 plus 0 , 5 end cell row blank equals cell 0 , 8944 end cell end table end style

Maka jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Intan

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika X~N(100, 4), maka P(X &lt; 99) = ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved