Jika X~N(100, 4), maka P(X < 99) = ....

Pertanyaan

0,1587
0,1915
0,3085
0,4801
0,6915

Pembahasan:

Perhatikan bahwa X~N(100, 4). Sehingga μ = 100 dan $begin mathsize 14px style sigma squared end style$ = 4.

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sigma squared end cell equals 4 row sigma equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row sigma equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style$

Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 2.

Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style$

Akan dicari nilai P(X < 99).

Untuk X = 99, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style z equals fraction numerator 99 minus 100 over denominator 2 end fraction z equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction z equals negative 0 , 5 end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less than 99 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z less than negative 0 , 5 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z less than 0 close parentheses minus P open parentheses negative 0 , 5 less than Z less than 0 close parentheses end cell row blank equals cell 0 , 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 5 close parentheses end cell end table end style$

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

P(0 < Z < 0,5) = 0,1915

Maka

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Intan

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui volume dari suatu kemasan susu berdistribusi Normal dengan rata-rata 300 ml dan standar deviasi 4 ml. Diambil satu buah kemasan susu secara acak. Probabilitas kemasan susu tersebut memiliki ...

Roboguru

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < -0,95) + P(-0,33 < Z 1,24) = ....

Roboguru

Jika X~N(100, 16) dan P(101,4 < X < a) = 0,1921, maka nilai dari a adalah ....

Roboguru

Panjang dari buah pisang yang dipanen di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 18 cm dan standar deviasi 5 cm. Pisang-pisang tersebut dibagi ke dalam beberapa kelas berdasarkan panjangny...

Roboguru

Diketahui Z~N(0, 1). Jika P(0 < Z < b) = 0,4783, maka b = ....

Roboguru