Pertanyaan

Jika X~N(100, 4), maka P(X < 99) = ....

0,1587
0,1915
0,3085
0,4801
0,6915

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa X~N(100, 4). Sehingga μ = 100 dan = 4. Maka Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 2. Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan Akan dicari nilai P(X < 99). Untuk X = 99, didapat bahwa Sehingga Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Sehingga didapat P(0 < Z < 0,5) = 0,1915 Maka Maka jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa X~N(100, 4). Sehingga μ = 100 dan = 4.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sigma squared end cell equals 4 row sigma equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row sigma equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style

Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 2.

Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style$

Akan dicari nilai P(X < 99).

Untuk X = 99, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style z equals fraction numerator 99 minus 100 over denominator 2 end fraction z equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction z equals negative 0 , 5 end style$

Sehingga

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

P(0 < Z < 0,5) = 0,1915

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less than 99 close parentheses end cell equals cell 0 , 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 5 close parentheses end cell row blank equals cell 0 , 5 minus 0 , 1915 end cell row blank equals cell 0 , 3085 end cell end table end style

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < -0,95) + P(-0,33 < Z < 0,66) – P(Z > 1,24) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < -0,95) + P(-0,33 < Z < 0,66) – P(Z > 1,24) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1) dan P(-a < Z < a) = 0,9164 dengan a > 0, maka nilai dari P(Z > a - 1) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui volume air mineral dalam suatu kemasan berdistribusi Normal dengan rata-rata 600 ml. Kemudian, diambil satu buah kemasan air mineral tersebut secara acak. Jika probabilitas terpilih kemasan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(0 < Z < 0,73) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS