Pertanyaan

Jika X~N(100, 4), maka P(X < 99) = ....

0,1587
0,1915
0,3085
0,4801
0,6915

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa X~N(100, 4). Sehingga μ = 100 dan = 4. Maka Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 2. Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan Akan dicari nilai P(X < 99). Untuk X = 99, didapat bahwa Sehingga Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Sehingga didapat P(0 < Z < 0,5) = 0,1915 Maka Maka jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa X~N(100, 4). Sehingga μ = 100 dan = 4.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sigma squared end cell equals 4 row sigma equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row sigma equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style

Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka σ = 2.

Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style$

Akan dicari nilai P(X < 99).

Untuk X = 99, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style z equals fraction numerator 99 minus 100 over denominator 2 end fraction z equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction z equals negative 0 , 5 end style$

Sehingga

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

P(0 < Z < 0,5) = 0,1915

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less than 99 close parentheses end cell equals cell 0 , 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 5 close parentheses end cell row blank equals cell 0 , 5 minus 0 , 1915 end cell row blank equals cell 0 , 3085 end cell end table end style

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < -0,95) + P(-0,33 < Z < 0,66) – P(Z > 1,24) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(Z < -0,95) + P(-0,33 < Z < 0,66) – P(Z > 1,24) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1) dan P(-a < Z < a) = 0,9164 dengan a > 0, maka nilai dari P(Z > a - 1) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui volume air mineral dalam suatu kemasan berdistribusi Normal dengan rata-rata 600 ml. Kemudian, diambil satu buah kemasan air mineral tersebut secara acak. Jika probabilitas terpilih kemasan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(0 < Z < 0,73) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi