Pertanyaan

Nilai x dari sistem persamaan berikut adalah … x − 2 y − 2 z 2 x + 3 y + z 3 x − y − 3 z = = = 0 1 3

Nilai $x$ dari sistem persamaan berikut adalah $\dots$

$x - 2 y - 2 z 2 x + 3 y + z 3 x - y - 3 z = = = 013$

$- 2$
$- 1$
$1$
$2$
$4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan: x − 2 y − 2 z 2 x + 3 y + z 3 x − y − 3 z = = = 0 …… ( 1 ) 1 …… ( 2 ) 3 …… ( 3 ) Eliminasikan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) untuk menghilangkan variabel z sebagai berikut: x − 2 y − 2 z = 0 → × 1 ⇒ x − 2 y − 2 z = 0 2 x + 3 y + z = 1 → × 2 ⇒ 4 x + 6 y + 2 z = 2 5 x + 4 y = 2 + Sehingga, diperoleh 5 x + 4 y = 2 …… ( 4 ) . Kemudian, eliminasikan persamaan ( 1 ) dan ( 3 ) untuk menghilangkan variabel z sebagai berikut: x − 2 y − 2 z = 0 → × 3 ⇒ 3 x − 6 y − 6 z = 0 3 x − y − 3 z = 3 → × 2 ⇒ 6 x − 2 y − 6 z = 6 − 3 x − 4 y = − 6 − Sehingga, diperoleh − 3 x − 4 y = − 6 …… ( 5 ) . Kemudian, eliminasikanpersamaan ( 4 ) dan ( 5 ) untuk menghilangkan variabel y sebagai berikut: 5 x + 4 y = 2 − 3 x − 4 y = − 6 2 x = − 4 x = 2 − 4 x = − 2 + Jadi, nilai x dari sistem persamaan pada soal tersebut adalah x = − 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan:

$x - 2 y - 2 z 2 x + 3 y + z 3 x - y - 3 z = = = 0 \dots\dots (1) 1 \dots\dots (2) 3 \dots\dots (3)$

Eliminasikan persamaan $(1) dan (2)$ untuk menghilangkan variabel $z$ sebagai berikut:

$x - 2 y - 2 z = 0 \to \times 1 \Rightarrow x - 2 y - 2 z = 0 2 x + 3 y + z = 1 \to \times 2 \Rightarrow 4 x + 6 y + 2 z = 2 5 x + 4 y = 2 +$

Sehingga, diperoleh $5 x + 4 y = 2 \dots\dots (4)$ .

Kemudian, eliminasikan persamaan $(1) dan (3)$ untuk menghilangkan variabel $z$ sebagai berikut:

$x - 2 y - 2 z = 0 \to \times 3 \Rightarrow 3 x - 6 y - 6 z = 0 3 x - y - 3 z = 3 \to \times 2 \Rightarrow 6 x - 2 y - 6 z = 6 - 3 x - 4 y = - 6 -$

Sehingga, diperoleh $- 3 x - 4 y = - 6 \dots\dots (5)$ .

Kemudian, eliminasikan persamaan $(4) dan (5)$ untuk menghilangkan variabel $y$ sebagai berikut:

$5 x + 4 y = 2 - 3 x - 4 y = - 6 2 x = - 4 x = \frac{- 4}{2} x = - 2 +$

Jadi, nilai $x$ dari sistem persamaan pada soal tersebut adalah $x = - 2.$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + z = 6 x + 2 y − z = 12 x + 3 y + 3 z = 11

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai Z dari sistem persamaan 2 x + y − z = 4 2 x + 2 y + 8 z = 23 3 y + 5 z = 13 adalah ... .

0.0

Jawaban terverifikasi

Ana membeli 1 gelas Aqua, 2 permen dan 1 bungkus coklat seharga Rp7.000,00 . Budi membeli 2 gelas Aqua, 2 permen, dan 1 bungkus coklat seharga Rp8.000,00 . Citra membeli 1 gelas Aqua, 2 permen d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 x − y + 2 z = 25 3 x + 2 y − 3 z = 16 2 x − y + z = 9 adalah ..

5.0

Jawaban terverifikasi