Iklan

Pertanyaan

Ana membeli 1 gelas Aqua, 2 permen dan 1 bungkus coklat seharga Rp7.000,00 . Budi membeli 2 gelas Aqua, 2 permen, dan 1 bungkus coklat seharga Rp8.000,00 . Citra membeli 1 gelas Aqua, 2 permen dan 2 bungkus coklat seharga Rp10.000,00 . Jika Doni membeli 1 gelas Aqua, 1 permen dan 1 bungkus coklat, berapakah ia harus membayar?

Ana membeli  gelas Aqua,  permen dan  bungkus coklat seharga .

Budi membeli  gelas Aqua,  permen, dan  bungkus coklat seharga .

Citra membeli   gelas Aqua,  permen dan  bungkus coklat seharga .

Jika Doni membeli  gelas Aqua,  permen dan  bungkus coklat, berapakah ia harus membayar?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

58

:

44

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Doni harus membayar Rp5.500,00

Doni harus membayar  

Pembahasan

Pembahasan
lock

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari tiga persamaan linear yang masing-masing persamaannya memiliki tiga variabel. Bentuk umum SPLTV adalah sebagai berikut. a 1 ​ x + b 1 ​ y + c 1 ​ z = d 1 ​ a 2 ​ x + b 2 ​ y + c 2 ​ z = d 2 ​ a 3 ​ x + b 3 ​ y + c 3 ​ z = d 3 ​ dengan a 1 ​ , b 1 ​ , c 1 ​ , d 1 ​ , a 2 ​ , b 2 ​ , c 2 ​ , d 2 ​ , a 3 ​ , b 3 ​ , c 3 ​ , d 3 ​ adalah bilangan real. Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut. Misal x harga 1 gelas Aqua, y harga 1 permen, dan z harga 1 bungkus coklat. x + 2 y + z 2 x + 2 y + z x + 2 y + 2 z ​ = = = ​ 7.000 8.000 10.000 ​ Untuk menentukan penyelesaian model matematika di atas, akan digunakan metode gabungan sebagai berikut. Eliminasi y dan z dari persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh nilai x berikut. x + 2 y + z 2 x + 2 y + z − x x ​ = = = = ​ 7.000 8.000 − − 1.000 1.000 ​ ​ Eliminasi ydari persamaan (2) dan (3) sehingga diperoleh persamaan (4)berikut. 2 x + 2 y + z = 8.000 x + 2 y + 2 z = 10.000 ​ − x − z = − 2.000 Substitusi nilai x = 1.000 ke persamaan (4) diperoleh x − z 1.000 − z − z z ​ = = = = ​ − 2.000 − 2.000 − 3.000 3.000 ​ Substitusi nilai x = 1.000 dan z = 3.000 ke persamaan (1) diperoleh x + 2 y + z 1.000 + 2 y + 3.000 2 y + 4.000 2 y y ​ = = = = = ​ 7.000 7.000 7.000 3.000 1.500 ​ Jika Doni membeli 1 gelas Aqua, 1 permen dan 1 bungkus coklat, maka dia harus membayar uang senilai: x + y + z ​ = = ​ 1.000 + 1.500 + 3.000 5.500 ​ Dengan demikian, Doni harus membayar Rp5.500,00

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari tiga persamaan linear yang masing-masing persamaannya memiliki tiga variabel. Bentuk umum SPLTV adalah sebagai berikut.

dengan  adalah bilangan real.

Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Misal  harga  gelas Aqua,  harga  permen, dan  harga  bungkus coklat.

Untuk menentukan penyelesaian model matematika di atas, akan digunakan metode gabungan sebagai berikut.

Eliminasi  dan  dari persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh nilai  berikut.

Eliminasi y dari persamaan (2) dan (3) sehingga diperoleh persamaan (4) berikut.

Substitusi nilai  ke persamaan (4) diperoleh

Substitusi nilai  dan  ke persamaan (1) diperoleh

Jika Doni membeli  gelas Aqua,  permen dan  bungkus coklat, maka dia harus membayar uang senilai:

Dengan demikian, Doni harus membayar  

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

HANNIE RHAHMAWATI

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!