Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 x − y + 2 z = 25 3 x + 2 y − 3 z = 16 2 x − y + z = 9 adalah ..

Himpunan penyelesaian dari persamaan

$5 x - y + 2 z = 25 3 x + 2 y - 3 z = 16 2 x - y + z = 9$

adalah ..

(5 , 2 , 1)
( -5 , 2 , 1)
(5 , -2 , 1)
(5 , 2 , -1)
- (-5 , -2 , -1)

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Eliminasi variabel y pada persamaan () dan () : Misalkan nilai z : Eliminasi variabel y pada persamaan () dan (***) : Substitusi nilai z : Substitusi nilai x yang telah diperoleh : Substitusi nilai x dan z yang telah diperoleh : Maka himpunan penyelesaiannya adalah (5 , 2 , 1).

5 x minus y plus 2 z equals 25 space... space left parenthesis asterisk times right parenthesis space space 3 x plus 2 y minus 3 z equals 16 space... space left parenthesis asterisk times asterisk times right parenthesis space 2 x minus y plus z equals 9 space... space left parenthesis asterisk times asterisk times asterisk times right parenthesis

Eliminasi variabel y pada persamaan (*) dan (***) :

Misalkan nilai z :

Eliminasi variabel y pada persamaan (**) dan (***) :

Substitusi nilai z :

7 x minus left parenthesis 16 minus 3 x right parenthesis equals 34 space 7 x plus 3 x equals 34 plus 16 space 10 x equals 50 space x equals 5

Substitusi nilai x yang telah diperoleh :

Substitusi nilai x dan z yang telah diperoleh :

2 x minus y plus z equals 9 space 2 left parenthesis 5 right parenthesis minus y plus left parenthesis 1 right parenthesis equals 9 space 11 minus 9 equals y space y equals 2

Maka himpunan penyelesaiannya adalah (5 , 2 , 1).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + z = 6 x + 2 y − z = 12 x + 3 y + 3 z = 11

5.0

Jawaban terverifikasi

Ana membeli 1 gelas Aqua, 2 permen dan 1 bungkus coklat seharga Rp7.000,00 . Budi membeli 2 gelas Aqua, 2 permen, dan 1 bungkus coklat seharga Rp8.000,00 . Citra membeli 1 gelas Aqua, 2 permen d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + z = 6 x + 2 y − z = 12 x + 3 y + 3 z = 11

5.0

Jawaban terverifikasi

Ana membeli 1 gelas Aqua, 2 permen dan 1 bungkus coklat seharga Rp7.000,00 . Budi membeli 2 gelas Aqua, 2 permen, dan 1 bungkus coklat seharga Rp8.000,00 . Citra membeli 1 gelas Aqua, 2 permen d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x dari sistem persamaan berikut adalah … x − 2 y − 2 z 2 x + 3 y + z 3 x − y − 3 z = = = 0 1 3

5.0

Jawaban terverifikasi