Pertanyaan

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

Agar sistem persamaan linear

$⎩ ⎨ ⎧ a x + b y - 3 z = - 3 - 2 x - b y + cz = - 1 a x + 3 y - cz = - 3$

mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

-1
1
2
3
4

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusikan nilai x = 1, y = -1, dan z = 2 ke semua persamaan: a - b - 6 = -3 a - b = 3 (Persamaan 1) -2 + b + 2c = -1 b + 2c = 1 (Persamaan 2) a - 3 - 2c = -3 a - 2c = 0 (Persamaan 3) Eliminasi persamaan 1 dan 2: a - b = 3 b + 2c = 1 + a + 2c = 4 (Persamaan 4) Eliminasi persamaan 3 dan 4: a - 2c = 0 a + 2c = 4 + 2a = 4 a = 2 Substitusikan nilai a ke persamaan 3: 2 - 2c = 0 2 = 2c c = 1 Substitusikan nilai a ke persamaan 1: 2 - b = 3 b = -1 a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2

Substitusikan nilai x = 1, y = -1, dan z = 2 ke semua persamaan:

a - b - 6 = -3
a - b = 3 (Persamaan 1)

-2 + b + 2c = -1
b + 2c = 1 (Persamaan 2)

a - 3 - 2c = -3
a - 2c = 0 (Persamaan 3)

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

a - b = 3
b + 2c = 1 +
a + 2c = 4 (Persamaan 4)

Eliminasi persamaan 3 dan 4:

a - 2c = 0
a + 2c = 4 +
2a = 4
a = 2

Substitusikan nilai a ke persamaan 3:
2 - 2c = 0
2 = 2c
c = 1

Substitusikan nilai a ke persamaan 1:
2 - b = 3
b = -1

a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Yulian Dini

Makasih ❤️ Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 x − y + 2 z = 25 3 x + 2 y − 3 z = 16 2 x − y + z = 9 adalah ..

5.0

Jawaban terverifikasi

Ana membeli 1 gelas Aqua, 2 permen dan 1 bungkus coklat seharga Rp7.000,00 . Budi membeli 2 gelas Aqua, 2 permen, dan 1 bungkus coklat seharga Rp8.000,00 . Citra membeli 1 gelas Aqua, 2 permen d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x dari sistem persamaan berikut adalah … x − 2 y − 2 z 2 x + 3 y + z 3 x − y − 3 z = = = 0 1 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai Z dari sistem persamaan 2 x + y − z = 4 2 x + 2 y + 8 z = 23 3 y + 5 z = 13 adalah ... .

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + z = 6 x + 2 y − z = 12 x + 3 y + 3 z = 11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ ​ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 ​ mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...