Iklan

Iklan

Pertanyaan

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ ​ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 ​ mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

Agar sistem persamaan linear

     

mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1, dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

  1. -1

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Iklan

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Substitusikan nilai x = 1, y = -1, dan z = 2 ke semua persamaan: a - b - 6 = -3 a - b = 3 (Persamaan 1) -2 + b + 2c = -1 b + 2c = 1 (Persamaan 2) a - 3 - 2c = -3 a - 2c = 0 (Persamaan 3) Eliminasi persamaan 1 dan 2: a - b = 3 b + 2c = 1 + a + 2c = 4 (Persamaan 4) Eliminasi persamaan 3 dan 4: a - 2c = 0 a + 2c = 4 + 2a = 4 a = 2 Substitusikan nilai a ke persamaan 3: 2 - 2c = 0 2 = 2c c = 1 Substitusikan nilai a ke persamaan 1: 2 - b = 3 b = -1 a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2

Substitusikan nilai x = 1, y = -1, dan z = 2 ke semua persamaan:

a - b - 6 = -3
a - b = 3  (Persamaan 1)

-2 + b + 2c = -1
b + 2c = 1  (Persamaan 2)

a - 3 - 2c = -3
a - 2c = 0  (Persamaan 3)

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

a - b = 3
b + 2c = 1   +
a + 2c = 4   (Persamaan 4)

Eliminasi persamaan 3 dan 4:

a - 2c = 0
a + 2c = 4  +
      2a = 4
        a = 2

Substitusikan nilai a ke persamaan 3:
2 - 2c = 0
2 = 2c
c = 1

Substitusikan nilai a ke persamaan 1:
2 - b = 3
b = -1

a + b + c = 2 - 1 + 1 = 2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Yulian Dini

Makasih ❤️ Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut! ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x − y + z = 6 x + 2 y − z = 12 x + 3 y + 3 z = 11 ​

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia