Pertanyaan

Nilai dari 3 x + 6 y dari sistem persamaan x 1 + y 1 = 5 dan x 2 − y 1 = 4 adalah ....

Nilai dari $3 x + 6 y$ dari sistem persamaan $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 5$ dan $\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = 4$ adalah ....

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan dan . Oleh karena itu, dari persamaan-persamaan dan didapat sistem persamaan sebagai berikut. Dengan melakukan eliminasi terhadap kedua persamaan tersebut, didapat hasil sebagai berikut. Dengan melakukan substitusi nilai ke dalam persamaan pertama, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Sebelumnya, dimisalkan bahwa dan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. dan Dengan demikian, didapat nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan dan .

Oleh karena itu, dari persamaan-persamaan dan didapat sistem persamaan sebagai berikut.

Dengan melakukan eliminasi terhadap kedua persamaan tersebut, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell p plus q equals 5 end cell row cell 2 p minus q equals 4 space plus end cell row cell 3 p equals 9 end cell row cell p equals 3 end cell end table end style

Dengan melakukan substitusi nilai ke dalam persamaan pertama, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 5 row cell 3 plus q end cell equals 5 row q equals 2 end table end style

Sebelumnya, dimisalkan bahwa dan .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

dan

Dengan demikian, didapat nilai dari adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 6 y end cell equals cell 3 times 1 third plus 6 times 1 half end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.