Pertanyaan

Nilai x dan y berturut-turut yang memenuhi sistem persamaan x 2 + y 3 = 2 dan x 4 − y 6 = 1 adalah ....

Nilai $x$ dan $y$ berturut-turut yang memenuhi sistem persamaan $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 2$ dan $\frac{4}{x} - \frac{6}{y} = 1$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Kita lakukan permisalan sebagai berikut. Dengan demikian, sistem persamaan pada soal dapat ditulis sebagai berikut. Kemudian, kalikan persamaan dengan 2 sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, eliminasi persamaan persamaan dan sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Subtitusi nilai ke persamaan sehingga didapat nilai sebagai berikut. Selanjutnya, nilai dan dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat nilai dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Kita lakukan permisalan sebagai berikut.

Dengan demikian, sistem persamaan pada soal dapat ditulis sebagai berikut.

Kemudian, kalikan persamaan left parenthesis i right parenthesis dengan 2 sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 p plus 3 q close parentheses cross times 2 end cell equals cell 2 cross times 2 end cell row cell 4 p plus 6 q end cell equals cell 4 space... space left parenthesis i i i right parenthesis end cell end table

Selanjutnya, eliminasi persamaan persamaan left parenthesis i i i right parenthesis dan left parenthesis i i right parenthesis sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell 4 p plus 6 q equals 4 end cell row cell 4 p minus 6 q equals 1 space space space minus end cell row cell 12 q equals 3 end cell row cell q equals 3 over 12 end cell row cell q equals 1 fourth end cell end table end style

Subtitusi nilai ke persamaan left parenthesis i right parenthesis sehingga didapat nilai sebagai berikut.

Selanjutnya, nilai dan dapat ditentukan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapat nilai x equals 8 over 5 dan y equals 4 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.