Pertanyaan

Nilai dari sin 13 0 ∘ − sin 11 0 ∘ + sin 1 0 ∘ adalah ....

Nilai dari $sin 13 0^{\circ} - sin 11 0^{\circ} + sin 1 0^{\circ}$ adalah ....

$1$
$\frac{1}{2}$
$0$
$- \frac{1}{2}$
$- 1$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! sin α − sin β = 2 ⋅ cos 2 1 ( α + β ) ⋅ sin 2 1 ( α − β ) Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. sin 13 0 ∘ − sin 11 0 ∘ + sin 1 0 ∘ = ( sin 13 0 ∘ − sin 11 0 ∘ ) + sin 1 0 ∘ = 2 ⋅ cos 2 1 ( 13 0 ∘ + 11 0 ∘ ) ⋅ sin 2 1 ( 13 0 ∘ − 11 0 ∘ ) + sin 1 0 ∘ = 2 ⋅ cos 12 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ + sin 1 0 ∘ = 2 ⋅ ( − 2 1 ) ⋅ sin 1 0 ∘ + sin 1 0 ∘ = − sin 1 0 ∘ + sin 1 0 ∘ = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

$sin α - sin β = 2 \cdot cos \frac{1}{2} (α + β) \cdot sin \frac{1}{2} (α - β)$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$sin 13 0^{\circ} - sin 11 0^{\circ} + sin 1 0^{\circ} = (sin 13 0^{\circ} - sin 11 0^{\circ}) + sin 1 0^{\circ} = 2 \cdot cos \frac{1}{2} (13 0^{\circ} + 11 0^{\circ}) \cdot sin \frac{1}{2} (13 0^{\circ} - 11 0^{\circ}) + sin 1 0^{\circ} = 2 \cdot cos 12 0^{\circ} \cdot sin 1 0^{\circ} + sin 1 0^{\circ} = 2 \cdot (- \frac{1}{2}) \cdot sin 1 0^{\circ} + sin 1 0^{\circ} = - sin 1 0^{\circ} + sin 1 0^{\circ} = 0$