Pertanyaan

Nilai dari sin 7 5 ∘ − sin 16 5 ∘ adalah...

Nilai dari $sin 7 5^{\circ} - sin 16 5^{\circ}$ adalah... $\;\;$

$\frac{1}{4} 2$ $\;\;$
$\frac{1}{4} 3$ $\;\;$
$\frac{1}{4} 6$ $\;\;$
$\frac{1}{2} 2$ $\;\;$
$\frac{1}{2} 6$ $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Penjumlahan Trigonometri sin A − sin B = 2 cos 2 1 ( A + B ) sin 2 1 ( A − B ) Sudut Berelasi (Kuadran II) cos ( 18 0 ∘ − α ) = − cos α Sudut Berelasi (Kuadran IV) sin ( − α ) = − sin α Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut sin 7 5 ∘ − sin 16 5 ∘ = = = = = = = 2 cos 2 1 ( 7 5 ∘ + 16 5 ∘ ) sin 2 1 ( 7 5 ∘ − 16 5 ∘ ) 2 cos 2 1 ( 24 0 ∘ ) sin 2 1 ( − 9 0 ∘ ) 2 cos 12 0 ∘ sin ( − 4 5 ∘ ) 2 cos ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) ⋅ − sin 4 5 ∘ 2 ⋅ − cos 6 0 ∘ ⋅ − sin 4 5 ∘ 2 ⋅ − 2 1 ⋅ − 2 1 2 2 1 2 Dengan demikian, nilai dari sin 7 5 ∘ − sin 16 5 ∘ adalah 2 1 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat,

Penjumlahan Trigonometri

$sin A - sin B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)$

Sudut Berelasi (Kuadran II)

$cos (18 0^{\circ} - α) = - cos α$

Sudut Berelasi (Kuadran IV)

$sin (- α) = - sin α$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

$sin 7 5^{\circ} - sin 16 5^{\circ} = = = = = = = 2 cos \frac{1}{2} (7 5^{\circ} + 16 5^{\circ}) sin \frac{1}{2} (7 5^{\circ} - 16 5^{\circ}) 2 cos \frac{1}{2} (24 0^{\circ}) sin \frac{1}{2} (- 9 0^{\circ}) 2 cos 12 0^{\circ} sin (- 4 5^{\circ}) 2 cos (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) \cdot - sin 4 5^{\circ} 2 \cdot - cos 6 0^{\circ} \cdot - sin 4 5^{\circ} 2 \cdot - \frac{1}{2} \cdot - \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2$

Dengan demikian, nilai dari $sin 7 5^{\circ} - sin 16 5^{\circ}$ adalah $\frac{1}{2} 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (15 rating)

13 Hilmy Aiman

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget

Anjeli Agustanti

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika A + B + C + D = 2 π , tunjukkan bahwa. sin A − sin B + sin C − sin D = − 4 cos ( 2 A + B ) sin ( 2 A + C ) cos ( 2 A + D )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A + B + C + D = 2 π , tunjukkan bahwa. sin A − sin B + sin C − sin D = − 4 cos ( 2 A + B ) sin ( 2 A + C ) cos ( 2 A + D )

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari sin 13 0 ∘ − sin 11 0 ∘ + sin 1 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ = tan ( 2 B ) tan ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A + B + C + D = 2 π , tunjukkan bahwa. cos A − cos B + cos C − cos D = 4 sin ( 2 A + B ) sin ( 2 A + D ) cos ( 2 A + C )

5.0

Jawaban terverifikasi