Pertanyaan

Nilai dari x → 4 lim x 2 − 16 3 x 3 − 48 x adalah ....

Nilai dari $x \to 4 lim \frac{3 x ^{3} - 48 x}{x ^{2} - 16}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari $limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x cubed minus 48 x over denominator x squared minus 16 end fraction$ adalah

Pembahasan

Substitusikan pada bentuk limit dandidapatkan: Hasilnya adalah bilangan takterdefinisi, maka dilakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut dan didapatkan: Jadi, nilai dari adalah .

Substitusikan x equals 4 pada bentuk limit dan didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x cubed minus 48 x over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 4 close parentheses cubed minus 48 open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 4 close parentheses squared minus 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 64 close parentheses minus 48 open parentheses 4 close parentheses over denominator 16 minus 16 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Hasilnya adalah bilangan tak terdefinisi, maka dilakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut dan didapatkan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x cubed minus 48 x over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x up diagonal strike open parentheses x squared minus 16 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike open parentheses x squared minus 16 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of space 3 x end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals 12 end table$

Jadi, nilai dari $limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator 3 x cubed minus 48 x over denominator x squared minus 16 end fraction$ adalah .