Nilai dari x→−2lim​ x+22x2−8​ adalah ....

Pertanyaan

Nilai dari limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator x plus 2 end fraction adalah ....

  1. negative 8 

  2. negative 4 

  3. negative 2 

  4. 4 

  5. 8 

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit di atas, substitusikan x equals negative 2 ke dalam fungsi.

limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator x plus 2 end fraction equals fraction numerator 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 8 over denominator negative 2 plus 2 end fraction equals 0 over 0.

Karena hasilnya adalah 0 over 0 (bentuk tak tentu) maka harus diubah bentuk terlebih dahulu. Dengan cara pemfaktoran, limit fungsi di atas yaitu

limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator x plus 2 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 open parentheses x squared minus 4 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 up diagonal strike left parenthesis x plus 2 right parenthesis end strike open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator up diagonal strike x plus 2 end strike end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as x rightwards arrow negative 2 of space 2 open parentheses x minus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 open parentheses negative 2 minus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 open parentheses negative 4 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals negative 8

Dengan demikian, nilai limit dari fungsi di atas adalah negative 8.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

65

3.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x→0lim​xf(a+x)−f(a)​ jika: a. f(x)=x2 dan a=1

32

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia