Pertanyaan

Nilai dari x → − 2 lim x + 2 2 x 2 − 8 adalah ....

Nilai dari $x \to - 2 lim \frac{2 x ^{2} - 8}{x + 2}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit di atas, substitusikan ke dalam fungsi. . Karena hasilnya adalah (bentuk tak tentu) maka harus diubah bentuk terlebih dahulu. Dengan cara pemfaktoran, limit fungsi di atas yaitu Dengan demikian, nilai limit dari fungsi di atas adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Untuk menghitung nilai limit di atas, substitusikan x equals negative 2 ke dalam fungsi.

$limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator x plus 2 end fraction equals fraction numerator 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 8 over denominator negative 2 plus 2 end fraction equals 0 over 0$ .

Karena hasilnya adalah 0 over 0 (bentuk tak tentu) maka harus diubah bentuk terlebih dahulu. Dengan cara pemfaktoran, limit fungsi di atas yaitu

$limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 x squared minus 8 over denominator x plus 2 end fraction equals limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 open parentheses x squared minus 4 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator 2 up diagonal strike left parenthesis x plus 2 right parenthesis end strike open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator up diagonal strike x plus 2 end strike end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as x rightwards arrow negative 2 of space 2 open parentheses x minus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 open parentheses negative 2 minus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 open parentheses negative 4 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals negative 8$

Dengan demikian, nilai limit dari fungsi di atas adalah negative 8 .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.