Pertanyaan

Nilai dari ( cos 2 0 ∘ + cos 10 0 ∘ + cos 14 0 ∘ ) adalah ....

Nilai dari $(cos 2 0^{\circ} + cos 10 0^{\circ} + cos 14 0^{\circ})$ adalah ....

$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: cos A + cos B = 2 cos 2 1 ( A + B ) cos 2 1 ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: cos 2 0 ∘ + cos 10 0 ∘ + cos 14 0 ∘ = = = = = = = = = = = = ( cos 10 0 ∘ + cos 2 0 ∘ ) + cos 14 0 ∘ ( 2 cos 2 1 ( 10 0 ∘ + 2 0 ∘ ) cos 2 1 ( 10 0 ∘ − 2 0 ∘ ) ) + cos 14 0 ∘ ( 2 cos 2 1 ( 12 0 ∘ ) cos 2 1 ( 8 0 ∘ ) ) + cos 14 0 ∘ ( 2 cos 6 0 ∘ cos 4 0 ∘ ) + cos 14 0 ∘ ( 2 ⋅ 2 1 ⋅ cos 4 0 ∘ ) + cos 14 0 ∘ cos 4 0 ∘ + cos 14 0 ∘ cos 14 0 ∘ + cos 4 0 ∘ 2 cos 2 1 ( 14 0 ∘ + 4 0 ∘ ) cos 2 1 ( 14 0 ∘ − 4 0 ∘ ) 2 cos 2 1 ( 18 0 ∘ ) cos 2 1 ( 10 0 ∘ ) 2 cos 9 0 ∘ cos 5 0 ∘ 2 ⋅ 0 ⋅ cos 5 0 ∘ 0 Jadi, cos 2 0 ∘ + cos 10 0 ∘ + cos 14 0 ∘ = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

$cos A + cos B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) cos \frac{1}{2} (A - B)$

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

$cos 2 0^{\circ} + cos 10 0^{\circ} + cos 14 0^{\circ} = = = = = = = = = = = = (cos 10 0^{\circ} + cos 2 0^{\circ}) + cos 14 0^{\circ} (2 cos \frac{1}{2} (10 0^{\circ} + 2 0^{\circ}) cos \frac{1}{2} (10 0^{\circ} - 2 0^{\circ})) + cos 14 0^{\circ} (2 cos \frac{1}{2} (12 0^{\circ}) cos \frac{1}{2} (8 0^{\circ})) + cos 14 0^{\circ} (2 cos 6 0^{\circ} cos 4 0^{\circ}) + cos 14 0^{\circ} (2 \cdot \frac{1}{2} \cdot cos 4 0^{\circ}) + cos 14 0^{\circ} cos 4 0^{\circ} + cos 14 0^{\circ} cos 14 0^{\circ} + cos 4 0^{\circ} 2 cos \frac{1}{2} (14 0^{\circ} + 4 0^{\circ}) cos \frac{1}{2} (14 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) 2 cos \frac{1}{2} (18 0^{\circ}) cos \frac{1}{2} (10 0^{\circ}) 2 cos 9 0^{\circ} cos 5 0^{\circ} 2 \cdot 0 \cdot cos 5 0^{\circ} 0$