Pertanyaan

Nilai dari x → 1 lim x − 1 1 − x 2 adalah ...

Nilai dari $x \to 1 lim \frac{1 - x ^{2}}{x - 1}$ adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilaidari adalah 2.

nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus x squared over denominator x minus 1 end fraction end style$ adalah 2.

Pembahasan

Bila kita langsung mensubstitusikan nilai limit pada soal, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu yaitu . Oleh karena itu,untuk menentukan penyelesaian limit pada soal, kita dapat menggunakan pemfaktoran, karena terdapat bentuk persamaan kuadrat. Diperoleh: Jadi, nilaidari adalah 2.

Bila kita langsung mensubstitusikan nilai limit pada soal, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu yaitu begin mathsize 14px style 0 over 0 end style . Oleh karena itu, untuk menentukan penyelesaian limit pada soal, kita dapat menggunakan pemfaktoran, karena terdapat bentuk persamaan kuadrat. Diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus x squared over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator left parenthesis 1 minus x right parenthesis left parenthesis 1 plus x right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator negative up diagonal strike left parenthesis x minus 1 right parenthesis end strike left parenthesis 1 plus x right parenthesis over denominator up diagonal strike x minus 1 end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table end style$

Jadi, nilai dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus x squared over denominator x minus 1 end fraction end style$ adalah 2.