Nilai dari cos 7 5 ∘ + cos 1 5 ∘ sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ ​ adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus berikut. sin p − sin q = 2 cos 2 1 ​ ( p + q ) ⋅ sin 2 1 ​ ( p − q ) cos p + cos q = 2 cos 2 1 ​ ( p + q ) ⋅ cos 2 1 ​ ( p − q ) Ditanyakan cos 7 5 ∘ + cos 1 5 ∘ sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ ​ , maka sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ ​ = = = = ​ 2 cos 2 1 ​ ( 10 5 ∘ + 1 5 ∘ ) ⋅ sin 2 1 ​ ( 10 5 ∘ − 1 5 ∘ ) 2 cos 6 0 ∘ ⋅ sin 4 5 ∘ 2 ​ ⋅ 2 ​ 1 ​ ⋅ 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ cos 7 5 ∘ + cos 1 5 ∘ ​ = = = = ​ 2 cos 2 1 ​ ( 7 5 ∘ + 1 5 ∘ ) ⋅ cos 2 1 ​ ( 7 5 ∘ − 1 5 ∘ ) 2 cos 4 5 ∘ ⋅ cos 3 0 ∘ 2 ​ ⋅ 2 ​ 1 ​ 2 ​ ⋅ 2 1 ​ 3 ​ 2 1 ​ 2 ​ 3 ​ ​ sehingga dapat ditentukan: c o s 7 5 ∘ + c o s 1 5 ∘ s i n 10 5 ∘ − s i n 1 5 ∘ ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ 3 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ​ 3 ​ 1 ​ × 3 ​ 3 ​ ​ 3 1 ​ 3 ​ ​ Jadi, nilai dari cos 7 5 ∘ + cos 1 5 ∘ sin 10 5 ∘ − sin 1 5 ∘ ​ adalah 3 1 ​ 3 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.