Pertanyaan

Nilai a dan b berturut-turut agar matriks ( 1 a + b a − b 1 ) merupakan matriks identitas adalah ....

Nilai $a$ dan $b$ berturut-turut agar matriks $(1 a + b a - b 1)$ merupakan matriks identitas adalah ....

0 dan 1
1 dan 0
0 dan 0
-1 dan 1
1 dan -1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa matriks identitas sehingga didapat kesamaan berikut. Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh persamaan-persamaan berikut. Dengan melakukan eliminasi pada persamaan dan diperoleh perhitungan sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke persamaan kita peroleh hasil berikut. Dengan demikian, nilai dan berturut-turut adalah 0 dan 0. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali bahwa matriks identitas sehingga didapat kesamaan berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh persamaan-persamaan berikut.

begin mathsize 14px style a minus b equals 0 space space space space space... space left parenthesis 1 right parenthesis a plus b equals 0 space space space space space... space left parenthesis 2 right parenthesis end style

Dengan melakukan eliminasi pada persamaan dan diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table row cell a minus b equals 0 end cell row cell a plus b equals 0 end cell row cell 2 a equals 0 end cell row cell a equals 0 end cell end table end style

Kemudian, substitusi ke persamaan kita peroleh hasil berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals 0 row cell 0 minus b end cell equals 0 row b equals 0 end table end style

Dengan demikian, nilai dan berturut-turut adalah 0 dan 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.