Pertanyaan

Diketahui A adalah matriks berordo 2 × 2 yang memenuhi dan maka hasil dari adalah....

Diketahui $A$ adalah matriks berordo $2 \times 2$ yang memenuhi A open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses dan A open parentheses table row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row cell negative 5 end cell end table close parentheses comma maka hasil dari A open parentheses table row cell negative 3 end cell 4 row 6 cell negative 6 end cell end table close parentheses adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Riansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misal matriks adalah Dari soal di atas, diketahui bahwa maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dari matriks di atas diperoleh kesamaan sebagai berikut. − a + 2 b − c + 2 d = = 2 ... ( 1 ) 4 ... ( 2 ) Kemudian, dari soal juga diketahui bahwa makadiperoleh perhitungan sebagai berikut. Dari matriks di atas diperoleh kesamaan sebagai berikut. 2 a − 3 b 2 c − 3 d = = 0 ... ( 3 ) − 5 ... ( 4 ) Eliminasi variabel menggunakan persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. − a + 2 b = 2 2 a − 3 b = 0 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ − 2 a + 4 b = 4 2 a − 3 b = 0 b = 4 + Kemudian, substitusikan ke persamaan (1) sehingga diperolehhasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, eliminasi variabel menggunakan persamaan (2) dan (4) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. − c + 2 d = 4 2 c − 3 d = − 5 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ − 2 c + 4 d = 8 2 c − 3 d = − 5 d = 3 + Kemudian, substitusikan ke persamaan (2) sehingga diperolehhasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian,matriks adalah ( 6 2 4 3 ) . Akibatnya, hasil dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misal matriks adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses.

Dari soal di atas, diketahui bahwa A open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses comma maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dari matriks di atas diperoleh kesamaan sebagai berikut.

$- a + 2 b - c + 2 d = = 2 ... (1) 4 ... (2)$

Kemudian, dari soal juga diketahui bahwa A open parentheses table row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row cell negative 5 end cell end table close parentheses comma maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dari matriks di atas diperoleh kesamaan sebagai berikut.

$2 a - 3 b 2 c - 3 d = = 0 ... (3) - 5 ... (4)$

Eliminasi variabel menggunakan persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$- a + 2 b = 2 2 a - 3 b = 0 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ - 2 a + 4 b = 4 2 a - 3 b = 0 b = 4 +$

Kemudian, substitusikan c equals 4 ke persamaan (1) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}-a+2b&=&2\\-a+2\cdot4&=&2\\-a+8&=&2\\-a+8{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}8}&=&2{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}8}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}a}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}6}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}a}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}6}\end{array}$

Selanjutnya, eliminasi variabel menggunakan persamaan (2) dan (4) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$- c + 2 d = 4 2 c - 3 d = - 5 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ - 2 c + 4 d = 8 2 c - 3 d = - 5 d = 3 +$

Kemudian, substitusikan d equals 3 ke persamaan (2) sehingga diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}-c+2d&=&4\\-c+2\cdot3&=&4\\-c+6&=&4\\-c+6{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}6}&=&4{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}6}\\{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}c}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}-}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}\\c&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}=}&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}2}\end{array}$

Dengan demikian, matriks adalah $(6243) .$

Akibatnya, hasil dari A open parentheses table row cell negative 3 end cell 4 row 6 cell negative 6 end cell end table close parentheses adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.