Pertanyaan

Diketahui . Jika menyatakan determinan dari matriks P , maka

Diketahui . Jika menyatakan determinan dari matriks P, maka

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Maka Perhatikan bahwa bentuk tersebut membentuk deret geometri tak hingga dengan dan , sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent close vertical bar equals fraction numerator 1 over denominator open vertical bar P close vertical bar end fraction open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent close vertical bar equals fraction numerator 1 over denominator 1 times 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses times 2 end fraction open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent close vertical bar equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 2 end fraction open vertical bar P to the power of negative 1 end exponent close vertical bar equals 1 third end style$

Maka

Perhatikan bahwa bentuk tersebut membentuk deret geometri tak hingga dengan dan , sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell open parentheses 1 third close parentheses plus open parentheses 1 third close parentheses squared plus open parentheses 1 third close parentheses cubed plus open parentheses 1 third close parentheses to the power of 4 plus horizontal ellipsis end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third over denominator 1 minus 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 third over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.