Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai c yang memenuhi untuk semua x adalah ....

Nilai c yang memenuhi Error converting from MathML to accessible text.  untuk semua x adalah ....

  1. begin mathsize 14px style c greater than 19 over 2 end style

  2. begin mathsize 14px style c greater than 21 over 2 end style

  3. begin mathsize 14px style c greater than 23 over 2 end style

  4. begin mathsize 14px style c less than 19 over 2 end style

  5. begin mathsize 14px style c less than 21 over 2 end style

Ke roboguru plus

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Pada pertidaksamaan eksponen, ingat bahwa jika , maka: untuk ,atau untuk . Karena , maka dari bentuk didapat perhitungan sebagai berikut. Karena diinginkan untuk semua nilai x, maka harus berbentuk definit negatif. Ingat bahwa suatu fungsi kuadrat dikatakan definit negatif jika dan . Dari bentuk , diperoleh , , dan . Perhatikan bahwa nilai sudah memenuhi syarat kurang dari nol. Selanjutnya, perhatikan nilai berikut! Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 comma 04 close parentheses to the power of x squared plus 3 x minus c end exponent end cell greater than cell open parentheses 0 comma 008 close parentheses to the power of x squared minus 2 x plus 5 end exponent end cell row cell open parentheses open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared close parentheses to the power of x squared plus 3 x minus c end exponent end cell greater than cell open parentheses open parentheses 0 comma 2 close parentheses cubed close parentheses to the power of x squared minus 2 x plus 5 end exponent end cell row cell open parentheses 0 comma 2 close parentheses to the power of 2 open parentheses x squared plus 3 x minus c close parentheses end exponent end cell greater than cell open parentheses 0 comma 2 close parentheses to the power of 3 open parentheses x squared minus 2 x plus 5 close parentheses end exponent end cell row cell open parentheses 0 comma 2 close parentheses to the power of 2 x squared plus 6 x minus 2 c end exponent end cell greater than cell open parentheses 0 comma 2 close parentheses to the power of 3 x squared minus 6 x plus 15 end exponent end cell end table end style

Pada pertidaksamaan eksponen, ingat bahwa jika begin mathsize 14px style a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent end style, maka:

  1. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses end style untuk begin mathsize 14px style a greater than 1 end style, atau
  2. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses less than g open parentheses x close parentheses end style untuk begin mathsize 14px style 0 less than a less than 1 end style.

Karena begin mathsize 14px style 0 less than 0 comma 2 less than 1 end style, maka dari bentuk begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 2 close parentheses to the power of 2 x squared plus 6 x minus 2 c end exponent greater than open parentheses 0 comma 2 close parentheses to the power of 3 x squared minus 6 x plus 15 end exponent end style didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 6 x minus 2 c end cell less than cell 3 x squared minus 6 x plus 15 end cell row cell negative x squared plus 12 x minus 2 c minus 15 end cell less than 0 end table end style

Karena diinginkan Error converting from MathML to accessible text. untuk semua nilai x, maka Error converting from MathML to accessible text. harus berbentuk definit negatif.

Ingat bahwa suatu fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style dikatakan definit negatif jika begin mathsize 14px style a less than 0 end style dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style.

Dari bentuk Error converting from MathML to accessible text., diperoleh begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative 1 end cell end table end style, begin mathsize 14px style b equals 12 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative 2 c minus 15 end style.

Perhatikan bahwa nilai begin mathsize 14px style a end style sudah memenuhi syarat kurang dari nol.

Selanjutnya, perhatikan nilai begin mathsize 14px style D end style berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell 12 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 c minus 15 close parentheses end cell less than 0 row cell 144 plus 4 open parentheses negative 2 c minus 15 close parentheses end cell less than 0 row cell 144 minus 8 c minus 60 end cell less than 0 row cell 84 minus 8 c end cell less than 0 row cell negative 8 c end cell less than cell negative 84 end cell row c greater than cell fraction numerator negative 84 over denominator negative 8 end fraction end cell row c greater than cell 21 over 2 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Banyaknya persamaan kuadrat x 2 + b x + c = 0 dengan b dan c dipilih dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 yang memiliki lebih dari 1 buah akar adalah ....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin 3 ∘ = a ,maka cos 3 9 ∘ = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = 10 − x 2 dan 2 x + y − 2 = 0 .Dibuat garis y = k sedemikian sehingga daerah R terbagi menjadi dua bagian yang luasnya sama. Luas daerah R yang be...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE ...

213

3.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia