Banyaknya persamaan kuadrat x 2 + b x + c = 0 dengan b dan c dipilih dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 yang memiliki lebih dari 1 buah akar adalah ....

Pembahasan

Ingat bahwa syarat persamaan kuadrat memiliki dua akar adalah . Oleh karena itu, dari persamaan didapat diskriminannya adalah sebagai berikut. Diketahui nilai dan dipilih dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika , didapat nilai c sebagai berikut. Perhatikan bahwa tidak ada nilai c yang memenuhi. Jika , didapat nilai c sebagai berikut. Perhatikan bahwa tidak ada nilai c yang memenuhi. Jika , didapat nilai c sebagai berikut. Perhatikan bahwa terdapat dua nilai c yang memenuhi, yaitu1 dan 2. Jika ,didapat nilai c sebagai berikut. Perhatikan bahwa terdapat tiga nilai c yang memenuhi, yaitu 1,2, dan 3. Jika ,didapat nilai c sebagai berikut. Perhatikan bahwa terdapat enam nilai c yang memenuhi, yaitu 1,2, 3, 4, 5, dan 6. Jika ,didapat nilai c sebagai berikut. Perhatikan bahwa terdapat enam nilai c yang memenuhi, yaitu 1,2, 3, 4, 5, dan 6. Dengan demikian, banyaknya persamaan kuadrat yang memenuhi adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B