Pertanyaan

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = 10 − x 2 dan 2 x + y − 2 = 0 .Dibuat garis y = k sedemikian sehingga daerah R terbagi menjadi dua bagian yang luasnya sama. Luas daerah R yang berada di bawah garis adalah ... satuan luas.

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 10 - x^{2}$ dan $2 x + y - 2 = 0$ . Dibuat garis $y = k$ sedemikian sehingga daerah R terbagi menjadi dua bagian yang luasnya sama. Luas daerah R yang berada di bawah garis adalah ... satuan luas.

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Daerah R yang dimaksud dapat digambarkan sebagai berikut. Subtitusikan persamaan kurva ke persamaan garis . Diskriman dari persamaan kuadrat di atas adalah sebagai berikut. Perhatikan bahwa luas daerah R yang berada di bawah garis dapat dicari dengan menghitung luas daerah R dibagi 2, yaitu sebagai berikut. Dengan demikian,luas daerah R yang berada di bawah garis adalah 18 satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Daerah R yang dimaksud dapat digambarkan sebagai berikut.

Subtitusikan persamaan kurva ke persamaan garis .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x plus open parentheses 10 minus x squared close parentheses minus 2 end cell equals 0 row cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 8 end cell equals 0 end table end style

Diskriman dari persamaan kuadrat di atas adalah sebagai berikut.

Perhatikan bahwa luas daerah R yang berada di bawah garis dapat dicari dengan menghitung luas daerah R dibagi 2, yaitu sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript total over 2 end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator D square root of D over denominator 6 a squared end fraction end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style D square root of D end style over denominator 12 a squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 36 square root of 36 end style over denominator 12 open parentheses 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 36 open parentheses 6 close parentheses end style over denominator 12 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals 18 end table end style$

Dengan demikian, luas daerah R yang berada di bawah garis adalah 18 satuan luas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sin 3 ∘ = a ,maka cos 3 9 ∘ = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE ...

213

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai c yang memenuhi untuk semua x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 3 lim x 3 − 3 x 2 + 3 x − k ( 6 + x − 3 ) = L ,dengan L  = 0 . Jika k 2 L = p , maka p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi