Pertanyaan

Nilai x → 1 lim − 2 sin 2 ( x − 1 ) ( x 2 − 1 ) sin 2 ( x − 1 ) adalah ...

Nilai $x \to 1 lim \frac{( x ^{2} - 1 ) sin 2 ( x - 1 )}{- 2 sin ^{2} ( x - 1 )}$ adalah ...

$- 2$
$- 1$
$- \frac{1}{2}$
$- \frac{1}{4}$
$0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Substitusi langsung: lim x → 1 − 2 s i n 2 ( x − 1 ) ( x 2 − 1 ) s i n 2 ( x − 1 ) = = − 2 s i n 2 ( 1 − 1 ) ( 1 2 − 1 ) s i n 2 ( 1 − 1 ) 0 0 ( tak tentu ) Menjabarkanfungsi tersebut: lim x → 1 − 2 s i n 2 ( x − 1 ) ( x 2 − 1 ) s i n 2 ( x − 1 ) = = = = lim x → 1 − 2 s i n 2 ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) s i n 2 ( x − 1 ) lim x → 1 − 2 ( x + 1 ) ⋅ lim x → 1 s i n ( x − 1 ) ( x − 1 ) ⋅ lim x → 1 s i n ( x − 1 ) s i n 2 ( x − 1 ) − 2 2 ⋅ 1 ⋅ 2 − 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Substitusi langsung:

$lim_{x \to 1} \frac{( x ^{2} - 1 ) s i n 2 ( x - 1 )}{- 2 s i n ^{2} ( x - 1 )} = = \frac{( 1 ^{2} - 1 ) s i n 2 ( 1 - 1 )}{- 2 s i n ^{2} ( 1 - 1 )} \frac{0}{0} (tak tentu)$

Menjabarkan fungsi tersebut:

$lim_{x \to 1} \frac{( x ^{2} - 1 ) s i n 2 ( x - 1 )}{- 2 s i n ^{2} ( x - 1 )} = = = = lim_{x \to 1} \frac{( x + 1 ) ( x - 1 ) s i n 2 ( x - 1 )}{- 2 s i n ^{2} ( x - 1 )} lim_{x \to 1} \frac{( x + 1 )}{- 2} \cdot lim_{x \to 1} \frac{( x - 1 )}{s i n ( x - 1 )} \cdot lim_{x \to 1} \frac{s i n 2 ( x - 1 )}{s i n ( x - 1 )} \frac{2}{- 2} \cdot 1 \cdot 2 - 2$