Iklan

Pertanyaan

x → 0 lim ​ sin 2 2 3 ​ x ( 1 − sec 2 2 x ) sin 4 3 x ​ = ...

 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

15

:

13

:

40

Iklan

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. 

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita siubtitusi terlebih dahulu menjadi: lim x → 0 ​ s i n 2 2 3 ​ x ( 1 − s e c 2 2 x ) s i n 4 3 x ​ ​ = = = = = = ​ s i n 2 2 3 ​ ( 0 ) ( 1 − s e c 2 2 ( 0 ) s i n 4 3 ( 0 ) ​ s i n 2 ( 0 ) ( 1 − s e c 2 ( 0 )) s i n 4 ( 0 ) ​ ( s i n 0 ) 2 ( 1 − ( s e c 0 ) 2 ) ( s i n 0 ) 4 ​ 0 2 ( 1 − 1 2 ) 0 4 ​ 0 ( 0 ) 0 ​ 0 0 ​ ( Nilai tak tentu ) ​ Karena diperoleh bentuk tak tentu, maka limitfungsi trigonometri diubah lalu gunakan konsep x → 0 lim ​ sin b x sin a x ​ = b a ​ x → 0 lim ​ tan b x sin a x ​ = b a ​ serta identitas trigonometri berikut ini tan 2 x + 1 1 − sec 2 x ​ = = ​ sec 2 x − tan 2 x ​ Setelah itu, maka soal di atas diselesaikan dengan cara berikut ini: ​ = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ s i n 2 2 3 ​ x ( 1 − s e c 2 2 x ) s i n 4 3 x ​ lim x → 0 ​ s i n 2 3 ​ x ⋅ s i n 2 3 ​ x ( − t a n 2 2 x ) s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ​ lim x → 0 ​ s i n 2 3 ​ x ⋅ s i n 2 3 ​ x ⋅− t a n 2 x ⋅ t a n 2 x s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ​ lim x → 0 ​ s i n 2 3 ​ x ​ ⋅ s i n 2 3 ​ x ​ ⋅− t a n 2 x ​ ⋅ t a n 2 x ​ s i n 3 x ​ ⋅ s i n 3 x ​ ⋅ s i n 3 x ​ ⋅ s i n 3 x ​ ​ 2 ​ 3 ​ ⋅ 2 ​ 3 ​ ⋅ ( − 2 ) ​ ⋅ 2 ​ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ​ 3 ⋅ 3 ⋅ ( − 1 ) 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ​ − 1 3 ⋅ 3 ​ − 9 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita siubtitusi terlebih dahulu menjadi: 

 

Karena diperoleh bentuk tak tentu, maka limit fungsi trigonometri diubah lalu gunakan konsep 

  

serta identitas trigonometri berikut ini

 

Setelah itu, maka soal di atas diselesaikan dengan cara berikut ini: 

   

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!