Iklan

Pertanyaan

x → 0 lim ​ sin 2 2 3 ​ x ( 1 − sec 2 2 x ) sin 4 3 x ​ = ...

 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

03

:

37

:

48

Klaim

Iklan

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. 

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita siubtitusi terlebih dahulu menjadi: lim x → 0 ​ s i n 2 2 3 ​ x ( 1 − s e c 2 2 x ) s i n 4 3 x ​ ​ = = = = = = ​ s i n 2 2 3 ​ ( 0 ) ( 1 − s e c 2 2 ( 0 ) s i n 4 3 ( 0 ) ​ s i n 2 ( 0 ) ( 1 − s e c 2 ( 0 )) s i n 4 ( 0 ) ​ ( s i n 0 ) 2 ( 1 − ( s e c 0 ) 2 ) ( s i n 0 ) 4 ​ 0 2 ( 1 − 1 2 ) 0 4 ​ 0 ( 0 ) 0 ​ 0 0 ​ ( Nilai tak tentu ) ​ Karena diperoleh bentuk tak tentu, maka limitfungsi trigonometri diubah lalu gunakan konsep x → 0 lim ​ sin b x sin a x ​ = b a ​ x → 0 lim ​ tan b x sin a x ​ = b a ​ serta identitas trigonometri berikut ini tan 2 x + 1 1 − sec 2 x ​ = = ​ sec 2 x − tan 2 x ​ Setelah itu, maka soal di atas diselesaikan dengan cara berikut ini: ​ = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ s i n 2 2 3 ​ x ( 1 − s e c 2 2 x ) s i n 4 3 x ​ lim x → 0 ​ s i n 2 3 ​ x ⋅ s i n 2 3 ​ x ( − t a n 2 2 x ) s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ​ lim x → 0 ​ s i n 2 3 ​ x ⋅ s i n 2 3 ​ x ⋅− t a n 2 x ⋅ t a n 2 x s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ⋅ s i n 3 x ​ lim x → 0 ​ s i n 2 3 ​ x ​ ⋅ s i n 2 3 ​ x ​ ⋅− t a n 2 x ​ ⋅ t a n 2 x ​ s i n 3 x ​ ⋅ s i n 3 x ​ ⋅ s i n 3 x ​ ⋅ s i n 3 x ​ ​ 2 ​ 3 ​ ⋅ 2 ​ 3 ​ ⋅ ( − 2 ) ​ ⋅ 2 ​ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ​ 3 ⋅ 3 ⋅ ( − 1 ) 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ​ − 1 3 ⋅ 3 ​ − 9 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Untuk mengerjakan soal limit fungsi trigonometri, kita siubtitusi terlebih dahulu menjadi: 

 

Karena diperoleh bentuk tak tentu, maka limit fungsi trigonometri diubah lalu gunakan konsep 

  

serta identitas trigonometri berikut ini

 

Setelah itu, maka soal di atas diselesaikan dengan cara berikut ini: 

   

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

75

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari adalah ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia