Nilai x→5lim x2+2x−35x2−2x−15 adalah ....

Pertanyaan

Nilai $stack lim space with x rightwards arrow 5 below space fraction numerator x squared minus 2 x minus 15 over denominator x squared plus 2 x minus 35 end fraction$ adalah .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Permasalahan limit pada soal akan diselesaikan dengan metode pemfaktoran karena saat diselesaikan dengan menggunakan metode subtitusi secara langsung diperoleh hasil berbentuk tak tentu 0 over 0 .

Dengan memfaktorkan fungsi dalam limit, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack lim space with x rightwards arrow 5 below space fraction numerator x squared minus 2 x minus 15 over denominator x squared plus 2 x minus 35 end fraction end cell equals cell stack lim space with x rightwards arrow 5 below space fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses over denominator open parentheses x plus 7 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 5 below space fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 5 close parentheses end strike over denominator open parentheses x plus 7 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 5 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell stack lim space with x rightwards arrow 5 below space fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x plus 7 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 5 plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 5 plus 7 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 8 over 12 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai $stack lim space with x rightwards arrow 5 below space fraction numerator x squared minus 2 x minus 15 over denominator x squared plus 2 x minus 35 end fraction$ adalah 2 over 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space