Roboguru

Modulus elastisitas kawat x dua kali modulus elastisitas kawat y. Panjang kawat x sama dengan kawat y yaitu 3 m. Apabila diameter kawat x dan kawat y berturut-turut 2 mm dan 3 mm, berapakah perbandingan antara konstanta gaya kawat x dan kawat y?

Pertanyaan

Modulus elastisitas kawat x dua kali modulus elastisitas kawat y. Panjang kawat x sama dengan kawat y yaitu 3 m. Apabila diameter kawat x dan kawat y berturut-turut 2 mm dan 3 mm, berapakah perbandingan antara konstanta gaya kawat x dan kawat yspace space

Pembahasan Soal:

Diketahui:

E subscript x equals 2 space E subscript y L subscript x equals L subscript y equals 3 space straight m d subscript x equals 2 space mm d subscript y equals 3 space mm   

Ditanya: k subscript x space colon space k subscript y equals... ?  

Penyelesaian:

Hubungan antara modulus elastisitas dengan hukum Hooke diperoleh yaitu:  k equals fraction numerator E cross times A over denominator L end fraction.

Dikarenakan panjang kedua kawat sama, maka perbandingannya diperoleh:

k subscript x over k subscript y equals E subscript x over E subscript y cross times open parentheses d subscript x over d subscript y close parentheses squared k subscript x over k subscript y equals fraction numerator 2 space E subscript y over denominator E subscript y end fraction cross times open parentheses 2 over 3 close parentheses squared k subscript x over k subscript y equals 2 over 1 cross times 4 over 9 k subscript x space colon space k subscript y equals 8 space colon space 9. 

Dengan demikian, perbandingan antara konstanta gaya kawat x dan kawat y adalah 8 : 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 8 : 9. space space

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 01 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada seutas kawat baja dengan panjang 3 m dan luas penampang 0,15 cm2 digantungkan sebuah beban bermassa 500 kg (g = 9,8 m/s2). Tentukan pertambahan panjang kawat! (modulus elastis baja = 2,0×1011 N/m...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

l0=3mA=0,15cm2=1,5×105m2m=500kgg=9,8m/s2E=2,0×1011N/m2     

Ditanya: k   

Jawab:

Dari data di atas dapat kita cari nilai konstanta pegas dengan menghubungkan persamaan modulus elastis dengan persamaan hukum Hooke menjadi:

Ek====Akl0l0EA32×10111,5×105106N/m    

Pertambahan panjang kawat saat digantungi beban dirumuskan:

Δx=====kFkmg1065009,84,9×103m4,9mm 

Jadi pertambahan panjang kawat sebesar 4,9 mm.

1

Roboguru

Sebuah logam mempunyai modulus Young 4×106 N/m2, luas penampang 20 cm2, dan panjang batang 5 meter. Konstanta gaya dari logam tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

E equals 4 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight m squared A equals 20 space cm squared equals 20 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m squared L equals 5 space straight m

Ditanyakan: k equals... ?

Jawab:

Modulus elastis adalah reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh nilai suatu besaran. Rumusnya:

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction end style 

Biasanya, modulus elastis untuk tegangan dan regangan disebut modulus Young. Modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya diberikan pada benda.

Konstanta k dapat dicari dari rumus Hukum Hooke. Hukum Hooke berbunyi "pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda". Secara matematis: F equals k times increment x

maka

E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction F over A equals E fraction numerator increment L over denominator L end fraction fraction numerator k times increment L over denominator A end fraction equals E fraction numerator increment L over denominator L end fraction k equals fraction numerator E A space increment L over denominator increment L cross times L end fraction k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction k equals fraction numerator open parentheses 4 cross times 10 to the power of 6 close parentheses open parentheses 20 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent close parentheses over denominator 5 end fraction k equals 16 cross times 10 squared k equals 1600 space bevelled straight N over straight m  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.space 

0

Roboguru

Sebuah pegas panjangnya l0, luas penampang A, dan modulus Youngnya E. Besarnya konstanta gaya pegas (k) yang dimiliki oleh pegas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Menurut Robert Hooke, modulus elastisitas (young) merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami benda. Tegangan merupakan gaya yang diberikan sehingga benda mengalami perubahan bentuk, sementara regangan adalah hasil dari tegangan. Persamaan modulus elastis adalah:

E equals fraction numerator t e g a n g a n over denominator r e g a n g a n end fraction E equals sigma over e

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction end style 
dengan
E = modulus elastis (N/m2)
F = gaya yang diberikan (N)
A = luas penampang (m2)
increment L = pertambahan panjang batang (m)
L = panjang mula-mula (m)

Konstanta k dapat dicari dari rumus Hukum Hooke yang berbunyi "pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda". Secara matematis:

begin mathsize 14px style F equals k times increment x end style 
dengan
F = gaya yang diberikan (N)
k = konstanta pegas (N/m)
increment x = pertambahan panjang batang (m)

Berdasarkan besaran yang diketahui di soal, maka:

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction E equals fraction numerator begin display style bevelled fraction numerator k times increment x over denominator A end fraction end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction E fraction numerator increment L over denominator L end fraction equals fraction numerator k times increment x over denominator A end fraction k equals space fraction numerator A times E over denominator L end fraction end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.space 

0

Roboguru

Seutas kawat yang memiliki panjang 300 cm dan luas penampang 1,5 mm2 ditarik dengan gaya 400 N. Akibatnya, kawat tersebut mengalami pertambahan panjang 4 mm. Tentukan konstanta elastisitas.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

L equals 300 space cm equals 3 space straight m A equals 1 comma 5 space mm squared equals 1 comma 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight m squared F equals 400 space straight N increment x equals 4 space mm equals 0 comma 004 space straight m

Ditanya: Konstanta elastisitas?

Jawab:

Untuk menentukan konstanta elastisitas dapat menggunakan persamaan berikut

F400k===kxk×0,004100.000N/m

Dengan demikian, besar konstanta elastisitas adalah 100.000 N/m

0

Roboguru

Sebuah batang silindris pejal terbuat dari besi yang panjangnya 4 m dengan diameter 9,0 cm. Batang tersebut dipasang vertikal dan diujung atasnya diletakkan beban 80.000 kg. Jika modulus Young besi te...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

m = 80.000 kg

L = 4 m

d = 9,0 cm  = 9 x 10-2 m

ε = 1,9 x 1011 N/m2

Ditanya: L = ?

Pembahasan:

Modulus elastisitas kawat dapat dihitung dengan persamaan:

ε=ALFL 

Oleh karena itu perubahan panjang kawat adalah:

ΔL=AεFLΔL=41πd2ε(mg)LΔL=413,149×1021,9×1011(8000010)4ΔL=0,00264mΔL=2,64mm   

Jadi, batang besi tersebut akan mengalami pemendekan sebesar 2,64 mm.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved