Roboguru

Sebuah logam mempunyai modulus Young  N/m2, luas penampang 20 cm2, dan panjang batang 5 meter. Konstanta gaya dari logam tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah logam mempunyai modulus Young begin mathsize 14px style 4 cross times 10 to the power of 6 end style N/m2, luas penampang 20 cm2, dan panjang batang 5 meter. Konstanta gaya dari logam tersebut adalah ....space 

  1. 400 N/mspace 

  2. 800 N/mspace 

  3. 1600 N/mspace 

  4. 3200 N/mspace 

  5. 6400 N/mspace 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

E equals 4 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight m squared A equals 20 space cm squared equals 20 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m squared L equals 5 space straight m

Ditanyakan: k equals... ?

Jawab:

Modulus elastis adalah reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh nilai suatu besaran. Rumusnya:

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction end style 

Biasanya, modulus elastis untuk tegangan dan regangan disebut modulus Young. Modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya diberikan pada benda.

Konstanta k dapat dicari dari rumus Hukum Hooke. Hukum Hooke berbunyi "pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda". Secara matematis: F equals k times increment x

maka

E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction F over A equals E fraction numerator increment L over denominator L end fraction fraction numerator k times increment L over denominator A end fraction equals E fraction numerator increment L over denominator L end fraction k equals fraction numerator E A space increment L over denominator increment L cross times L end fraction k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction k equals fraction numerator open parentheses 4 cross times 10 to the power of 6 close parentheses open parentheses 20 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent close parentheses over denominator 5 end fraction k equals 16 cross times 10 squared k equals 1600 space bevelled straight N over straight m  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pegas panjangnya l0, luas penampang A, dan modulus Youngnya E. Besarnya konstanta gaya pegas (k) yang dimiliki oleh pegas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Menurut Robert Hooke, modulus elastisitas (young) merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami benda. Tegangan merupakan gaya yang diberikan sehingga benda mengalami perubahan bentuk, sementara regangan adalah hasil dari tegangan. Persamaan modulus elastis adalah:

E equals fraction numerator t e g a n g a n over denominator r e g a n g a n end fraction E equals sigma over e

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction end style 
dengan
E = modulus elastis (N/m2)
F = gaya yang diberikan (N)
A = luas penampang (m2)
increment L = pertambahan panjang batang (m)
L = panjang mula-mula (m)

Konstanta k dapat dicari dari rumus Hukum Hooke yang berbunyi "pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda". Secara matematis:

begin mathsize 14px style F equals k times increment x end style 
dengan
F = gaya yang diberikan (N)
k = konstanta pegas (N/m)
increment x = pertambahan panjang batang (m)

Berdasarkan besaran yang diketahui di soal, maka:

begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction E equals fraction numerator begin display style bevelled fraction numerator k times increment x over denominator A end fraction end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction E fraction numerator increment L over denominator L end fraction equals fraction numerator k times increment x over denominator A end fraction k equals space fraction numerator A times E over denominator L end fraction end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.space 

0

Roboguru

Pada seutas kawat baja dengan panjang 3 m dan luas penampang 0,15 cm2 digantungkan sebuah beban bermassa 500 kg (g = 9,8 m/s2). Tentukan pertambahan panjang kawat! (modulus elastis baja = 2,0×1011 N/m...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

l0=3mA=0,15cm2=1,5×105m2m=500kgg=9,8m/s2E=2,0×1011N/m2     

Ditanya: k   

Jawab:

Dari data di atas dapat kita cari nilai konstanta pegas dengan menghubungkan persamaan modulus elastis dengan persamaan hukum Hooke menjadi:

Ek====Akl0l0EA32×10111,5×105106N/m    

Pertambahan panjang kawat saat digantungi beban dirumuskan:

Δx=====kFkmg1065009,84,9×103m4,9mm 

Jadi pertambahan panjang kawat sebesar 4,9 mm.

0

Roboguru

Modulus elastisitas kawat x dua kali modulus elastisitas kawat y. Panjang kawat x sama dengan kawat y yaitu 3 m. Apabila diameter kawat x dan kawat y berturut-turut 2 mm dan 3 mm, berapakah perbanding...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Ex=2EyLx=Ly=3mdx=2mmdy=3mm   

Ditanya: kx:ky=...?  

Penyelesaian:

Hubungan antara modulus elastisitas dengan hukum Hooke diperoleh yaitu:  k=LE×A.

Dikarenakan panjang kedua kawat sama, maka perbandingannya diperoleh:

kykx=EyEx×(dydx)2kykx=Ey2Ey×(32)2kykx=12×94kx:ky=8:9. 

Dengan demikian, perbandingan antara konstanta gaya kawat x dan kawat y adalah 8 : 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 8 : 9. 

0

Roboguru

Sepotong pegas homogen yang panjangnya 5,0 m. Pegas tersebut memenuhi hukum Hooke dengan tetapan pegas 5 N/m. Jika pegas tersebut dipotong menjadi 10 bagian yang sama, berapakah tetapan pegas masing-m...

Pembahasan Soal:

Tetapan kenyal adalah tetapan umum yang berlaku untuk benda elastis jika diberi gaya yang tidak melampaui batas hukum Hooke. Tetapan kenyal dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:

begin mathsize 14px style k equals fraction numerator A E over denominator L end fraction end style 

dimana, k = tetapan kenyal (N/m), A = luas permukaan (m2), E = modulus elastisitas (N/m2) dan L = panjang awal (m).

Pada Soal Ini

Diketahui:

L0 = 5,0 m

k0 = 5 N/m

dipotong menjadi 10 bagian yang sama

k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k6 = k7= k8 = k9 = k10 = k

Ditanya: k = ...?

Jawaban:

Pegas dipotong menjadi 10 bagian yang sama, maka panjang tiap bagian pegas yaitu

begin mathsize 14px style L equals 1 over 10 L subscript 0 L equals 1 over 10 open parentheses 5 space straight m close parentheses L equals 0 comma 5 space straight m end style 

Dengan menggunakan perbandingan dimana nilai E dan A tetap maka didapatkan nilai k yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k over k subscript 0 end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator A E over denominator L end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator A E over denominator L subscript 0 end fraction end style end fraction end cell row cell k over k subscript 0 end cell equals cell L subscript 0 over L end cell row cell fraction numerator k over denominator 5 space straight N divided by straight m end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 space straight m over denominator 0 comma 5 space straight m end fraction end cell row k equals cell 10 open parentheses 5 space straight N divided by straight m close parentheses end cell row k equals cell 50 space straight N divided by straight m end cell end table end style 

Jadi, tetapan kenyal masing-masing bagian adalah 50 N/m.space  

0

Roboguru

Jenifer menarik sebuah pegas dengan gaya sebesar 50 N. Jika pegas bertambah panjang 50 cm, dan berjari-jari 2 m, tentukan panjang awal pegas jika nilai modulus young pegas sebesar 100 .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F equals 50 space straight N italic increment x equals 50 space cm space equals space 0 comma 5 space straight m r space equals space 2 space straight m Y space equals space 100 space straight N divided by straight m squared

Ditanyakan: x equals... ?

Penyelesaian

Modulus elastisitas (young) merupakan perbandingan antara tegangan dengan regangan suatu benda.

Secara matematis:

Y equals sigma over epsilon

maka

Y times epsilon equals sigma Y times fraction numerator increment x over denominator x end fraction equals F over A Y times fraction numerator increment x over denominator x end fraction equals F over πr squared 100 times fraction numerator 0.5 over denominator x end fraction equals fraction numerator 50 over denominator straight pi times 2 squared end fraction x equals 4 straight pi space straight m

Jadi, panjang awal pegas adalah bold 4 bold italic pi bold spacem

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved