Pertanyaan

Dua buah kawat dari bahan yang sama memiliki perbandingan luas penampang1 : 2 dan perbandingan panjang 2 : 3. Tentukan perbandingan konstanta gayakedua kawat ini!

Dua buah kawat dari bahan yang sama memiliki perbandingan luas penampang 1 : 2 dan perbandingan panjang 2 : 3. Tentukan perbandingan konstanta gaya kedua kawat ini! $\;$

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan konstanta gayakedua kawat ini adalah 3 : 4.

perbandingan konstanta gaya kedua kawat ini adalah 3 : 4. $\;$

Pembahasan

Diketahui : E 1 = E 2 A 1 : A 2 = 1 : 2 L 1 : L 2 = 2 : 3 Ditanya : k 1 : k 2 Penyelesaian : Modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan yang dirumuskan sebagai berikut. E = e σ = A △ L F L dimana F = gaya (N), L =panjang mula-mula (m), A = luas penampang (m 2 ), dan △ L = perubahan panjang (m). Berdasarkan hukum Hooke, konstanta pegas dirumuskan sebagai berikut. k = △ L F Dengan meninjau dua persamaan di atas, diperoleh persamaan berikut. E E = = A △ L F L A k L Gunakan perbandingan untuk menyelesaikan soal. E 1 A 1 k 1 L 1 1 k 1 × 2 k 2 k 1 k 2 k 1 = = = = = E 2 A 2 k 2 L 2 2 k 2 × 3 2 × 2 3 4 3 Dengan demikian, perbandingan konstanta gayakedua kawat ini adalah 3 : 4 .

Diketahui :

E₁ = E₂

A₁ : A₂ = 1 : 2

L₁ : L₂ = 2 : 3

Ditanya : k₁ : k₂

Penyelesaian :

Modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan yang dirumuskan sebagai berikut.

$E = \frac{σ}{e} = \frac{F L}{A △ L}$

dimana F = gaya (N), L =panjang mula-mula (m), A = luas penampang (m²), dan $△ L$ = perubahan panjang (m).

Berdasarkan hukum Hooke, konstanta pegas dirumuskan sebagai berikut.

$k = \frac{F}{△ L}$

Dengan meninjau dua persamaan di atas, diperoleh persamaan berikut.

$E E = = \frac{F L}{A △ L} \frac{k L}{A}$

Gunakan perbandingan untuk menyelesaikan soal.

$E_{1} \frac{k _{1} L _{1}}{A _{1}} \frac{k _{1} \times 2}{1} \frac{k _{1}}{k _{2}} \frac{k _{1}}{k _{2}} = = = = = E_{2} \frac{k _{2} L _{2}}{A _{2}} \frac{k _{2} \times 3}{2} \frac{3}{2 \times 2} \frac{3}{4}$

Dengan demikian, perbandingan konstanta gaya kedua kawat ini adalah 3 : 4. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pegas panjangnya l 0 , luas penampang A , dan modulus Youngnya E . Besarnya konstanta gaya pegas ( k ) yang dimiliki oleh pegas tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah logam mempunyai modulus Young 4 × 1 0 6 N/m 2 , luas penampang 20 cm 2 , dan panjang batang 5 meter. Konstanta gaya dari logam tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah pegas panjangnya l 0 , luas penampang A , dan modulus Youngnya E . Besarnya konstanta gaya pegas ( k ) yang dimiliki oleh pegas tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah logam mempunyai modulus Young 4 × 1 0 6 N/m 2 , luas penampang 20 cm 2 , dan panjang batang 5 meter. Konstanta gaya dari logam tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Modulus elastisitas kawat x dua kali modulus elastisitas kawat y . Panjang kawat x sama dengan kawat y yaitu 3 m. Apabila diameter kawat x dan kawat y berturut-turut 2 mm dan 3 mm, berapakah perbandin...

4.7

Jawaban terverifikasi