Pertanyaan

Misalkan x,y bilangan bulat positif dan A = lo g x , B = lo g y , C = lo g x , D = lo g y . Jika diketahui bahwa A,B,C,D semuanya bulat dan A + B + C + D = 24 , maka x y = 1 0 n dengan n=

Misalkan x,y bilangan bulat positif dan $A = lo g x, B = lo g y, C = lo g x, D = lo g y$ .

Jika diketahui bahwa A,B,C,D semuanya bulat dan $A + B + C + D = 24$ , maka $x y = 1 0^{n}$ dengan n=

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka x y = 1 0 n dengan n=36.

maka

x y = 1 0^{n}

dengan n=36.

Pembahasan

Karena A,B,C,D semuanya bulat, akan dicari nilai xy yang memenuhi persamaan: A + B + C + D = 24 lo g x + lo g y + lo g x + lo g y = 24 Pertama lihat dari yang ditanyakan yaitu x y = 1 0 n , bentuk x dan y bisa ditukar karena penjumlahan yang mirip pada persamaan diatas, maka bisa dimisalkan x = 1 dan y = 1 0 n . Perhatikan pada lo g y , agar bernilai bulat maka haruslah y bilangan 10 bepangkat bilangan kuadrat, misalkan : y = 1 0 k maka k = 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , ... Perhatikan pada lo g y , agar bernilai bulat maka haruslah y bilangan 10 bepangkat bilangan genap, misalkan : y = 1 0 m maka m = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ... Sehingga jika digabungkan syarat diatas dimana y harus berpangkat bilangan kuadrat dan bilangan genap, maka: y = 1 0 n dengan n = 4 , 16 , 36 , 64 , ... Maka lakukan pengujian pada soal. lo g x + lo g y + lo g x + lo g y mis n lo g 1 + lo g 1 0 4 + lo g 1 + lo g 1 0 4 mis n lo g 1 + lo g 1 0 16 + lo g 1 + lo g 1 0 16 mis n lo g 1 + lo g 1 0 36 + lo g 1 + lo g 1 0 36 = = = = = = = = = = 24 4 0 + 4 + 0 + lo g 1 0 2 2 + 2 = 4 16 0 + 16 + 0 + lo g 1 0 8 4 + 8 = 12 36 0 + 36 + 0 + lo g 1 0 18 6 + 18 = 24 Diperoleh ketika nilai x = 1 dan y = 1 0 36 hasil dari lo g x + lo g y + lo g x + lo g y adalah 24 Dengan demikian,maka x y = 1 0 n dengan n=36.

Karena A,B,C,D semuanya bulat, akan dicari nilai xy yang memenuhi persamaan:

$A + B + C + D = 24 lo g x + lo g y + lo g x + lo g y = 24$

Pertama lihat dari yang ditanyakan yaitu $x y = 1 0^{n}$ , bentuk x dan y bisa ditukar karena penjumlahan yang mirip pada persamaan diatas, maka bisa dimisalkan $x = 1 dan y = 1 0^{n}$ .

Perhatikan pada $lo g y$ , agar bernilai bulat maka haruslah y bilangan 10 bepangkat bilangan kuadrat, misalkan :

$y = 1 0^{k} maka k = 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...$

Perhatikan pada $lo g y$ , agar bernilai bulat maka haruslah y bilangan 10 bepangkat bilangan genap, misalkan :

$y = 1 0^{m} maka m = 2, 4, 6, 8, 10, ...$

Sehingga jika digabungkan syarat diatas dimana y harus berpangkat bilangan kuadrat dan bilangan genap, maka:

$y = 1 0^{n} dengan n = 4, 16, 36, 64, ...$

Maka lakukan pengujian pada soal.

$lo g x + lo g y + lo g x + lo g y mis n lo g 1 + lo g 1 0^{4} + lo g 1 + lo g 1 0^{4} mis n lo g 1 + lo g 1 0^{16} + lo g 1 + lo g 1 0^{16} mis n lo g 1 + lo g 1 0^{36} + lo g 1 + lo g 1 0^{36} = = = = = = = = = = 244 0 + 4 + 0 + lo g 1 0^{2} 2 + 2 = 4 16 0 + 16 + 0 + lo g 1 0^{8} 4 + 8 = 12 36 0 + 36 + 0 + lo g 1 0^{18} 6 + 18 = 24$

Diperoleh ketika nilai $x = 1 dan y = 1 0^{36}$ hasil dari $lo g x + lo g y + lo g x + lo g y$ adalah 24

Dengan demikian, maka $x y = 1 0^{n}$ dengan n=36.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 d an x 2 memenuhi persamaan , maka x 1 . x 2 = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Potensial hidrogen atau pH dinyatakan sebagai berikut dengan [ H + ] adalah konsentrasi dari ion hidrogen. Jika konsentrasi dari ion hidrogen dalam sebuah cairan adalah 3 × 1 0 − 4 , maka pH ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi