Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan syarat numerusnya. Numerus pertama. Numerus kedua. Numerus ketiga. Diperoleh irisan ketiga syarat numerus berikut ini. Maka daerah penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah Kemudian penyelesaian untuk persamaan logaritma di atas adalah Karena kedua basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu. Maka, Karena x = memenuhi syarat numerus di atas maka x = juga memenuhi persamaan logaritma tersebut.

Perhatikan syarat numerusnya.

Numerus pertama.

Numerus kedua.

Numerus ketiga.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 1 end cell greater than 0 row cell 6 x end cell greater than 1 row x greater than cell 1 over 6 end cell end table end style

Diperoleh irisan ketiga syarat numerus berikut ini.

Maka daerah penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah

Kemudian penyelesaian untuk persamaan logaritma di atas adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presubscript presuperscript 5 invisible function application open parentheses 6 x squared plus 17 x minus 3 close parentheses minus log presubscript presuperscript 5 invisible function application open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 6 x minus 1 close parentheses end cell row cell log presubscript presuperscript 5 invisible function application open parentheses fraction numerator 6 x squared plus 17 x minus 3 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 6 x minus 1 close parentheses end cell row cell log presubscript presuperscript 5 invisible function application open parentheses fraction numerator open parentheses 6 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator x plus 3 end fraction close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 6 x minus 1 close parentheses end cell row cell log presubscript presuperscript 5 invisible function application open parentheses 6 x minus 1 close parentheses end cell equals cell log presubscript presuperscript 2 invisible function application open parentheses 6 x minus 1 close parentheses end cell end table end style$

Karena kedua basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu.

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 1 end cell equals 1 row cell 6 x end cell equals 2 row x equals cell 1 third end cell end table end style

Karena x = memenuhi syarat numerus di atas maka x = juga memenuhi persamaan logaritma tersebut.