Roboguru

Misalkan Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Misalkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator 2 end fraction plus fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank blank cell negative 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell end table

Nilai dari f left parenthesis 20 right parenthesis adalah ....

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi f left parenthesis x right parenthesis seperti di atas. Fungsi tersebut dapat disederhanakan menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses open parentheses 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus left parenthesis x minus 3 right parenthesis close parentheses minus 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses left parenthesis 3 x minus 3 plus x minus 3 right parenthesis minus left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses left parenthesis 4 x minus 6 right parenthesis minus left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses times up diagonal strike 2 times left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis minus left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 2 x squared minus 7 x plus 6 close parentheses minus open parentheses 2 x squared minus 8 x plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 7 x plus 8 x end cell row blank equals x end table 

Substitusikan x equals 20 ke dalam fungsi tersebut.

f left parenthesis x right parenthesis equals x rightwards arrow space f left parenthesis 20 right parenthesis equals 20 

Jadi, nilai dari f left parenthesis 20 right parenthesis adalah 20.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan grafik berikut, jarak yang sudah ditempuh selama  jam pertama terhadap titik keberangkatan adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk n jam pertama, jarak yang ditempuh equals jarak awal  plus n cross times selisih jarak tiap jam

Berdasarkan grafik dapat diketahui bahwa untuk 0 jam pertama, jarak awal yang ditempuh adalah 10 km. Untuk 1 jam pertama jarak yang ditempuh adalah 15 km, 2 jam pertama menempuh jarak 20 km dst. Diperoleh untuk selisih 1 jam, jarak yang ditempuh mempunyai selisih 5 km.

Untuk 8 jam pertama, jarak yang ditempuh equals jarak awal plus 8 cross times selisih jarak tiap jam equals 10 plus 8 cross times 5 equals 50 space km.

Dengan demikian, jarak yang sudah ditempuh selama 8 jam dari titik awal keberangkatan adalah 50 km.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Diketahui fungsi .Nilai adalah .....

Pembahasan Soal:

Nilai suatu fungsi dapat ditentukan dengan mensubtitusi variabel fungsi tersebut dengan nilai yang diinginkan. Sehingga pada soal didapatkan langkah berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 3 end cell row cell f left parenthesis a minus 1 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis a minus 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 3 a minus 3 minus 3 end cell row blank equals cell 3 a minus 6 end cell end table

Maka, nilai f left parenthesis a minus 1 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 a minus 6 end cell end table

0

Roboguru

1. Sistem penyelenggaraan telekomunikasi di Indonesia terbagi menjadi jaringan tetap (kabel dan nirkabel) dan jaringan bergerak (selular). Dalam perkembangannya, telah terjadi pergeseran pada sektor t...

Pembahasan Soal:

Banyak pengguna telepon seluler f left parenthesis x right parenthesis (dalam juta) dapat dimodelkan oleh persamaan f left parenthesis x right parenthesis equals 1 comma 3 x squared plus 1 comma 6 x plus 3 comma 7  dengan x equals 0 merepresentasikan tahun 2000, sehingga pada tahun 2005, nilai x equals 5. Banyak pengguna telepon seluler di Indonesia pada tahun 2005 yaitu:


 f open parentheses x close parentheses equals 1 comma 3 x squared plus 1 comma 6 x plus 3 comma 7 f open parentheses 5 close parentheses equals 1 comma 3 open parentheses 5 close parentheses squared plus 1 comma 6 open parentheses 5 close parentheses plus 3 comma 7 f open parentheses 5 close parentheses equals 32 comma 5 plus 8 plus 3 comma 7 f open parentheses 5 close parentheses equals 44 comma 2 space juta space orang f open parentheses 5 close parentheses equals 44.200.000 space orang 


Jadi, banyaknya pengguna telepon seluler di Indonesia pada tahun 2005 adalah 44.200.000 orang.space 

1

Roboguru

Diketahui fungsi  didefinisikan oleh  pada interval . Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi f colon x rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis didefinisikan oleh f open parentheses x close parentheses equals x squared pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2

Ditanya: Tentukan domain dan range!

Jawab: 

Ingat bahwa Domain yaitu daerah asal fungsi tersebut, dimana pada soal diketahui bahwa domain dari f open parentheses x close parentheses equals x squared yaitu pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2 yang berarti bahwa domainnya yaitu open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets. Sedangkan range merupakan daerah hasil yang didapat dengan substitusi domain ke fungsinya, sehingga akan didapatkan hasil yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank equals 0 row blank blank blank row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals 4 end table

Range yang didapatkan yaitu open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa domain dan rangenya secara berurutan yaitu open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets dan open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets.

0

Roboguru

Fungsi  dan  ditentukan dengan rumus  dan . Jika nilai , tentukan: a. nilai , b. .

Pembahasan Soal:

Diketahui : g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 7 x minus 3h left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 11 x plus 9g left parenthesis m right parenthesis equals h left parenthesis m right parenthesis 

Cari nilai g left parenthesis m right parenthesis space d a n space h left parenthesis m right parenthesis dengan mensubtitusikan nilai x equals m ke g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 7 x minus 3 dan h left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 11 x plus 9  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 7 x minus 3 end cell row cell g left parenthesis m right parenthesis end cell equals cell m squared plus 7 m minus 3 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 11 x plus 9 end cell row cell h left parenthesis m right parenthesis end cell equals cell m squared plus 11 m plus 9 end cell end table   

Karena g left parenthesis m right parenthesis equals h left parenthesis m right parenthesis maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis m right parenthesis end cell equals cell h left parenthesis m right parenthesis end cell row cell m squared plus 7 m minus 3 end cell equals cell m squared plus 11 m plus 9 end cell row cell m squared minus m squared plus 7 m minus 11 m end cell equals cell 9 plus 3 end cell row cell negative 4 m end cell equals 12 row m equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 4 end fraction end cell row m equals cell negative 3 end cell end table 

Jadi, nilai m adalah negative 3 

b. Karena telah diketahui m equals negative 3 maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis 4 m right parenthesis minus h left parenthesis 4 m right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 4 left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis minus h left parenthesis 4 left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis negative 12 right parenthesis minus h left parenthesis negative 12 right parenthesis end cell end table 

Cari nilai g left parenthesis negative 12 right parenthesis minus h left parenthesis negative 12 right parenthesis dengan mensubtitusikan nilai x equals negative 12 ke g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 7 x minus 3 dan h left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 11 x plus 9 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative 12 right parenthesis minus h left parenthesis negative 12 right parenthesis end cell equals cell left square bracket left parenthesis negative 12 right parenthesis squared plus 7 left parenthesis negative 12 right parenthesis minus 3 right square bracket minus left square bracket left parenthesis negative 12 right parenthesis squared plus 11 left parenthesis negative 12 right parenthesis plus 9 right square bracket end cell row blank equals cell left parenthesis 144 minus 84 minus 3 right parenthesis minus left parenthesis 144 minus 132 plus 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 57 minus 21 end cell row blank equals 36 end table  

Jadi, nilai g left parenthesis 4 m right parenthesis minus h left parenthesis 4 m right parenthesis adalah 36.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved