Roboguru

Diketahui fungsi f(x + 1) = f(x) + 10. Jika f(1) = 30, nilai f(200) adalah . . . .

Pertanyaan

Diketahui fungsi f(x + 1) = f(x) + 10. Jika f(1) = 30, nilai f(200) adalah . . . . space

  1. 1.990

  2. 2.000 

  3. 2.010 

  4. 2.020 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus 10 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals 30 end style , maka

begin mathsize 14px style f left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus 10 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 30 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 30 plus 10 equals 40 f left parenthesis 3 right parenthesis equals 40 plus 10 equals 50 f left parenthesis 4 right parenthesis equals 50 plus 10 equals 60 f left parenthesis 5 right parenthesis equals 60 plus 10 equals 70 end style 

Berdasarkan pola di atas, maka dapat menggunakan barisan aritmetika dengan size 14px a size 14px equals size 14px 30 size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px b size 14px equals size 14px 10, maka begin mathsize 14px style f open parentheses 200 close parentheses equals U subscript 200 end style 

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript 200 equals 30 plus open parentheses 200 minus 1 close parentheses 10 space space space space space space space space space equals 30 plus 1990 space space space space space space space space space equals 2020 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke-4 barisan aritmetika adalah 19 dan suku ke-7 adalah 31. Tentukan suku ke-50!

Pembahasan Soal:

Barisan Aritmatika

Rumus Suku Ke-n 

straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b 

Keterangan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell suku space ke minus straight n end cell row straight a equals cell suku space pertama end cell row straight b equals beda row straight n equals cell banyak space suku end cell end table

Soal di atas diketahui

U subscript 4 equals 19 straight U subscript 7 equals 31   

Ditanya:

U subscript 50 equals ?   

Jawab:

Kita cari beda terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row cell straight U subscript 4 end cell equals cell straight a plus 3 straight b equals 19 end cell row cell straight U subscript 7 end cell equals cell straight a plus 6 straight b equals 31 end cell end table  

Kita eliminasi a 

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 6 b equals 31 end row row a plus 3 b equals 19 end row horizontal line row 3 b equals 12 end row row b equals 12 over 3 end row row b equals 4 end row end stack minus 

Kita substitusi b untuk mendapatkan a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 19 row cell a plus 3 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 19 row cell a plus 12 end cell equals 19 row a equals cell 19 minus 12 end cell row a equals 7 end table 

U50====7+(501)47+4947+196203    

Jadi,  U50 adalah 203.

0

Roboguru

Nilai x agar 1, x, 17, 25, 33, … menjadi suatu barisan aritmetika adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita cari nilai beda pada barisan tersebut terlebih dahulu.

Perhatikan bahwa 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 4 minus U subscript 3 end cell row blank equals cell 25 minus 17 end cell row blank equals 8 end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell U subscript 2 end cell row blank equals cell U subscript 1 plus b end cell row blank equals cell 1 plus 8 end cell row blank equals 9 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui barisan aritmatika 8,12,16,20,...berapakah besar suku ke-69 barisan tersebut?

Pembahasan Soal:

size 14px 8 size 14px comma size 14px 12 size 14px comma size 14px 16 size 14px comma size 14px 20 size 14px comma size 14px. size 14px. size 14px.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 8 space space space space space b equals 12 minus 8 equals 4 end cell row cell U subscript 69 end cell equals cell a plus open parentheses 69 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 8 plus 68 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 8 plus 272 end cell row blank equals 280 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Diketahui lima bilangan membentuk barisan aritmetika naik. Jumlah lima bilangan tersebut adalah 50. Jika hasil kali bilangan kedua dan keempat adalah 91, selisih antara bilangan pertama dan kelima ada...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Lima bilangan membentuk barisan aritmetika naik, maka undefined.

Jumlah lima bilangan atau begin mathsize 14px style straight S subscript 5 equals 50 end style dengan begin mathsize 14px style straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 plus straight U subscript 5 equals 50 end style

begin mathsize 14px style straight U subscript 2 cross times straight U subscript 4 equals 91 end style

Misalkan suku tengah atau begin mathsize 14px style straight U subscript 3 equals straight a end style dan beda suku begin mathsize 14px style equals straight b end style 

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a minus 2 straight b end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell straight a minus straight b end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals straight a row cell straight U subscript 4 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row cell straight U subscript 5 end cell equals cell straight a plus 2 straight b end cell end table end style

 Kemudian substitusi masing-masing suku untuk mendapatkan nilai begin mathsize 14px style straight a end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 plus straight U subscript 5 end cell equals 50 row cell open parentheses straight a minus 2 straight b close parentheses plus open parentheses straight a minus straight b close parentheses plus straight a plus open parentheses straight a plus straight b close parentheses plus open parentheses straight a plus 2 straight b close parentheses end cell equals 50 row cell straight a plus straight a plus straight a plus straight a plus straight a minus 2 straight b minus straight b plus straight b plus 2 straight b end cell equals 50 row cell 5 straight a end cell equals 50 row straight a equals cell 50 over 5 end cell row straight a equals 10 end table end style

Kemudian susbtitusi begin mathsize 14px style straight a equals 10 end style dari hasil kali bilangan kedua dan keempat untuk mencari beda tiap suku seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 2 cross times straight U subscript 4 end cell equals 91 row cell open parentheses straight a minus straight b close parentheses cross times open parentheses straight a plus straight b close parentheses end cell equals 91 row cell open parentheses 10 minus straight b close parentheses cross times open parentheses 10 plus straight b close parentheses end cell equals 91 row cell 100 minus 10 straight b plus 10 straight b minus straight b squared end cell equals 91 row cell 100 minus straight b squared end cell equals 91 row cell negative straight b squared end cell equals cell 91 minus 100 end cell row cell negative straight b squared end cell equals cell negative 9 end cell row cell straight b squared end cell equals 9 row straight b equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row straight b equals cell plus-or-minus 3 end cell row blank blank blank end table end style

Aritmetika naik adalah kondisi dimana suatu barisan mempunyai beda lebih dari nol undefined.

Sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style straight b equals 3 end style

Tentukan bilangan pertama seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a minus 2 straight b end cell row blank equals cell 10 minus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 10 minus 6 end cell row blank equals 4 end table end style

Tentukan bilangan kelima seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 end cell equals cell straight a plus 2 straight b end cell row blank equals cell 10 plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 6 end cell row blank equals 16 end table end style

Maka, selisih antara bilangan pertama dan kelima adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 minus straight U subscript 1 end cell equals cell 16 minus 4 equals 12 end cell end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui barisan bilangan 5, 11, 17, 23, 29, ... Suku ke-50 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis. b

Diketahui:

a equals U subscript 1 equals 5  b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 11 minus 5 equals 6

Sehingga, suku ke-50 yaitu

U subscript 50 equals 5 plus left parenthesis 50 minus 1 right parenthesis 6  equals 5 plus left parenthesis 49 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis  equals 299

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved