Misalkan u ( x ) = 2 x 2 dan f ( x ) = u 3 ( x ) = 8 x 6 . Manakah yang merupakan f ( x ) ? c. 3 ⋅ u 2 ( x ) ⋅ u ( x )

Pembahasan

Sebelum membahasa soal di atas, mungkin ada soal yang perlu diperbaiki maksudnya adalah apakah f ′ ( x ) = 3 ⋅ u 2 ( x ) ⋅ u ′ ( x ) Ingat kembali konsep turunan sebagai berikut: f ( x ) = a x n ⇒ f ′ ( x ) = n ⋅ a x n − 1 Diketahui f ( x ) = 8 x 6 maka f ′ ( x ) = 6 ⋅ 8 x 6 − 1 = 48 x 5 karena u ( x ) = 2 x 2 , maka u ′ ( x ) = 2 ⋅ 2 x 2 − 1 = 4 x dan [ u ( x ) ] 2 = [ 2 x 2 ] 2 = 4 x 4 sehingga 3 ⋅ u 2 ( x ) ⋅ u ′ ( x ) = 3 ⋅ 4 x 4 ⋅ 4 x = 48 x 5 Dengan demikian, f ′ ( x ) = 3 ⋅ u 2 ( x ) ⋅ u ′ ( x ) .