Roboguru

Misalkan diketahui a=pi+3j​−5k dan  b=2i−qj​+6k; c=5i−7j​+rk. Jika 3a−2b=c  maka p+q+r=...

Pertanyaan

Misalkan diketahui top enclose a equals p top enclose i plus 3 top enclose j minus 5 top enclose k dan  top enclose b equals 2 top enclose i minus q top enclose j plus 6 top enclose k; top enclose c equals 5 top enclose i minus 7 top enclose j plus r top enclose k. Jika 3 top enclose a minus 2 top enclose b equals top enclose c  maka p plus q plus r equals...

  1. negative 24

  2. negative 26

  3. negative 28

  4. negative 30

  5. negative 32

Pembahasan:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a end cell equals cell p top enclose i plus 3 top enclose j minus 5 top enclose k equals open parentheses table row p row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell row cell top enclose b end cell equals cell 2 top enclose i minus q top enclose j plus 6 top enclose k equals open parentheses table row 2 row cell negative q end cell row 6 end table close parentheses end cell row cell top enclose c end cell equals cell 5 top enclose i minus 7 top enclose j plus r top enclose k equals open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell row r end table close parentheses end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 top enclose a minus 2 top enclose b end cell equals cell top enclose c end cell row cell 3 open parentheses table row p row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 2 row cell negative q end cell row 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell row r end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 p end cell row 9 row cell negative 15 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row cell negative 2 q end cell row 12 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell row r end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 p minus 4 end cell row cell 9 plus 2 q end cell row cell negative 15 minus 12 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell row r end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 p minus 4 end cell row cell 2 q plus 9 end cell row cell negative 27 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell row r end table close parentheses end cell end table

Dari kesamaan matriks di atas diperoleh:

  • 3 p minus 4 equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 p minus 4 end cell equals 5 row cell 3 p end cell equals cell 5 plus 4 end cell row cell 3 p end cell equals 9 row p equals cell 9 over 3 end cell row p equals 3 end table

  • 2 q plus 9 equals negative 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 q plus 9 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 q end cell equals cell negative 7 minus 9 end cell row cell 2 q end cell equals cell negative 16 end cell row q equals cell fraction numerator negative 16 over denominator 2 end fraction end cell row q equals cell negative 8 end cell end table

  • negative 27 equals r

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 27 end cell equals r row r equals cell negative 27 end cell end table

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q plus r end cell equals cell 3 plus open parentheses negative 8 close parentheses plus open parentheses negative 27 close parentheses end cell row blank equals cell 3 minus 8 minus 27 end cell row blank equals cell negative 32 end cell end table

Dengan demikian hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank p end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank q end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 32 end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a=(3−2​), vektor b=(41​), dan vektor c=(−2−1​). Jika 2a−3b+kc=(0−4​), dengan k bilangan real, maka nilai  adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved