Roboguru

Misalkan  dan . Relasi yang didefinisikan adalah "faktor dari". Apakah relasi dari  ke  termasuk fungsi?

Pertanyaan

Misalkan begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 2 comma 3 comma 5 comma 7 close curly brackets end style. Relasi yang didefinisikan adalah "faktor dari". Apakah relasi dari begin mathsize 14px style A end style ke begin mathsize 14px style B end style termasuk fungsi?

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style f end style adalah fungsi dari undefined ke undefined, maka setiap anggota undefined selalu dipasangkan dengan tepat satu anggota undefined.

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi dari undefined ke undefined pada soal tersebut adalah

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 3 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 5 close parentheses semicolon space open parentheses 1 comma space 7 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses semicolon space open parentheses 5 comma space 5 close parentheses close curly brackets end style

Pada soal tersebut, setiap anggota undefined tidak selalu dipasangkan dengan tepat satu anggota undefined sehingga bukan merupakan fungsi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Manakah dari diagram berikut yang mendefinisikan fungsi?

Pembahasan Soal:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

a. Fungsi,
b. Bukan fungsi,
c. Bukan fungsi, 
d. Fungsi,
e. Bukan fungsi,
f. Fungsi.

Jadi, yang merupakan fungsi adalah a). d). dan f).

Roboguru

Jika  dan , tentukan .

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2000 comma space f left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 12 equals f left parenthesis x right parenthesis end style.
 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 12 equals f left parenthesis x right parenthesis left right arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis minus 12 end style
 


 

Jadi begin mathsize 14px style f left parenthesis 100 right parenthesis equals 812 end style

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi berikut. Rumus fungsi yang sesuai dengan grafik fungsi di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik diketahui titik (-3,0) dan (1,4). Rumus umum fungsi linear undefined

  • (-3,0)


undefined
 

(1,4)
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 4 row cell m plus c end cell equals cell 4... left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style
 

Subtitusi (i) ke (ii)
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus c end cell equals 4 row cell m plus 3 m end cell equals 4 row m equals 1 end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell 3 m end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 end cell end table end style
 

Rumus fungsinya begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Jika  maka nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x.

Nilai dari f open parentheses x plus 1 close parentheses minus f open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses minus f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 to the power of open parentheses x plus 1 close parentheses end exponent minus 2 to the power of x end cell row blank equals cell 2 to the power of x times 2 to the power of 1 minus 2 to the power of x end cell row blank equals cell 2 to the power of x open parentheses 2 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of x open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of x end cell end table 

Maka, nilai dari f open parentheses x plus 1 close parentheses minus f open parentheses x close parentheses adalah 2 to the power of x atau sama dengan f left parenthesis x right parenthesis.

Sehingga, nilai dari f open parentheses x plus 1 close parentheses minus f open parentheses x close parentheses adalah f left parenthesis x right parenthesis.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Di antara diagram-diagram panah di atas, yang merupakan fungsi adalah ...

Pembahasan Soal:

Suatu relasi dua himpunan disebut fungsi apabila semua anggota daerah asal (domain) berpasangan tepat satu dengan anggota daerah kawan (kodomain).space 

Pada diagram panah (i) terdapat anggota daerah asal yang memiliki pasangan lebih dari satu.

Pada diagram panah (ii) semua anggota daerah asal memiliki pasangan tepat satu

Pada diagram panah (iii) semua anggota daerah asal memiliki pasangan tepat satu

Pada diagram panah (iv) terdapat anggota daerah asal yang tidak memiliki pasangan

Maka diagram panah yang merupakan fungsi adalah (ii) dan (iii)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved