Pertanyaan

Diagram panah berikut inimenunjukkan relasi antara dua himpunan. Relasimanakah yangmerupakan fungsi? Dari setiap gambar a, b, c, dan d diatas, beri alasan mengapa kamu menjawab fungsi atau bukan fungsi?

Diagram panah berikut ini menunjukkan relasi antara dua himpunan. Relasi manakah yang merupakan fungsi?

Dari setiap gambar a, b, c, dan d diatas, beri alasan mengapa kamu menjawab fungsi atau bukan fungsi?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi yang merupakan fungsi adalah gambar b dan d.

Pembahasan

Dua buah himpunan dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Sedangkan fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah. Berdasarkan diagram panah pada soal, maka dapat disimpulkan bahwa relasi yang merupakan fungsi yaitu pada gambar b dan c. a. Gambar a bukan merupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan A yangmemiliki 2 pasangan di himpunan B yaitu dan . b. Gambar b merupakan fungsi karenasetiap anggota himpunan Cberpasangan tepat satu dengan anggota himpunan D yaitu . c. Gambar c bukanmerupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan Eyangmemiliki 2 pasangan di himpunan Fyaitu . d.Gambar dmerupakan fungsi karenasetiap anggota himpunan Gberpasangan tepat satu dengan anggota himpunan Hyaitu . Dengan demikian, relasi yang merupakan fungsi adalah gambar b dan d.

Dua buah himpunan dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Sedangkan fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah.

Berdasarkan diagram panah pada soal, maka dapat disimpulkan bahwa relasi yang merupakan fungsi yaitu pada gambar b dan c.

a. Gambar a bukan merupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan A yang memiliki 2 pasangan di himpunan B yaitu left parenthesis c comma e right parenthesis dan left parenthesis c comma f right parenthesis .

b. Gambar b merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan C berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan D yaitu left curly bracket left parenthesis 1 comma b right parenthesis comma left parenthesis 2 comma c right parenthesis comma left parenthesis 3 comma b right parenthesis comma left parenthesis 4 comma c right parenthesis right curly bracket .

c. Gambar c bukan merupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan E yang memiliki 2 pasangan di himpunan F yaitu left parenthesis p comma c right parenthesis comma left parenthesis p comma d right parenthesis comma space d a n space left parenthesis r comma a right parenthesis comma left parenthesis r comma b right parenthesis .

d. Gambar d merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan G berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan H yaitu left curly bracket left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis b comma 2 right parenthesis comma left parenthesis c comma 2 right parenthesis comma left parenthesis d comma 5 right parenthesis right curly bracket .

Dengan demikian, relasi yang merupakan fungsi adalah gambar b dan d.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi