Diagram panah berikut inimenunjukkan relasi antara dua himpunan. Relasimanakah yangmerupakan fungsi? Dari setiap gambar a, b, c, dan d diatas, beri alasan mengapa kamu menjawab fungsi atau bukan fungsi?

Pembahasan

Dua buah himpunan dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Sedangkan fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah. Berdasarkan diagram panah pada soal, maka dapat disimpulkan bahwa relasi yang merupakan fungsi yaitu pada gambar b dan c. a. Gambar a bukan merupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan A yangmemiliki 2 pasangan di himpunan B yaitu dan . b. Gambar b merupakan fungsi karenasetiap anggota himpunan Cberpasangan tepat satu dengan anggota himpunan D yaitu . c. Gambar c bukanmerupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan Eyangmemiliki 2 pasangan di himpunan Fyaitu . d.Gambar dmerupakan fungsi karenasetiap anggota himpunan Gberpasangan tepat satu dengan anggota himpunan Hyaitu . Dengan demikian, relasi yang merupakan fungsi adalah gambar b dan d.