Roboguru

Diagram panah berikut ini menunjukkan relasi antara dua himpunan. Relasi manakah yang merupakan fungsi?   Dari setiap gambar a, b, c, dan d diatas, beri alasan mengapa kamu menjawab fungsi atau bukan fungsi?

Pertanyaan

Diagram panah berikut ini menunjukkan relasi antara dua himpunan. Relasi manakah yang merupakan fungsi?

 

Dari setiap gambar a, b, c, dan d diatas, beri alasan mengapa kamu menjawab fungsi atau bukan fungsi? 

Pembahasan Soal:

Dua buah himpunan dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Sedangkan fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah.

Berdasarkan diagram panah pada soal, maka dapat disimpulkan bahwa relasi yang merupakan fungsi yaitu pada gambar b dan c.

a. Gambar a bukan merupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan A yang memiliki 2 pasangan di himpunan B yaitu left parenthesis c comma e right parenthesis dan left parenthesis c comma f right parenthesis.

b. Gambar b merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan C berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan D yaitu left curly bracket left parenthesis 1 comma b right parenthesis comma left parenthesis 2 comma c right parenthesis comma left parenthesis 3 comma b right parenthesis comma left parenthesis 4 comma c right parenthesis right curly bracket.

c. Gambar c bukan merupakan fungsi karena ada 1 anggota himpunan E yang memiliki 2 pasangan di himpunan F yaitu left parenthesis p comma c right parenthesis comma left parenthesis p comma d right parenthesis comma space d a n space left parenthesis r comma a right parenthesis comma left parenthesis r comma b right parenthesis.

d. Gambar d merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan G berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan H yaitu left curly bracket left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis b comma 2 right parenthesis comma left parenthesis c comma 2 right parenthesis comma left parenthesis d comma 5 right parenthesis right curly bracket.

Dengan demikian, relasi yang merupakan fungsi adalah gambar b dan d. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved