Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukanlah himpunan pasangan berurut di bawah ini, mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukan fungsi! i. { ( 1 , a ) , ( 2 , b ) , ( 3 , c ) , ( 4 , d ) } ii. { ( 2 , a ) , ( 2 , b ) , ( 2 , c ) , ( 2 , d ) } iii. { ( 1 , a ) , ( 2 , a ) , ( 3 , a ) , ( 4 , a ) } iv. { ( a , b ) , ( b , c ) , ( c , d ) , ( a , d ) } v. { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 5 ) } vi. { ( 1 , a ) , ( 1 , b ) , ( 1 , c ) , ( 1 , d ) }

Tentukanlah himpunan pasangan berurut di bawah ini, mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukan fungsi!

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan syarat di atas yang merupakan fungsi adalah dan yang bukan fungsi adalah

berdasarkan syarat di atas yang merupakan fungsi adalah text i, iii, v end text dan yang bukan fungsi adalah text ii, iv, vi. end text 

Iklan

Pembahasan

Misalkan: Himpunan adalah daerah asal/domain Himpunan adalah daerah hasil/range Fungsi atau pemetaan dari ke adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota dengan tepat satu anggota Berdasarkan defenisi di atas terdapat syarat fungsi, yaitu: Setiap anggota mempunyai pasangan di . Jika ada salah satu anggota tidak memiliki pasangan di , maka relasi tersebut bukan fungsi. Setiap anggota dipasangkan dengan tepat satu anggota . Jika anggota memilik lebih dari satu pasangan maka relasi itu bukan fungsi. Syarat ini tidak berlaku untuk sebaliknya, maksudnya jika syarat pertama dipenuhi anggota boleh memiliki pasangan lebih dari satu di anggota Dengan demikian, berdasarkan syarat di atas yang merupakan fungsi adalah dan yang bukan fungsi adalah

Misalkan:

  • Himpunan A adalah daerah asal/domain
  • Himpunan B adalah daerah hasil/range

Fungsi atau pemetaan dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B open parentheses F space colon space A space rightwards arrow space B close parentheses.

Berdasarkan defenisi di atas terdapat 2 syarat fungsi, yaitu:

1. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B.
Jika ada salah satu anggota A tidak memiliki pasangan di B, maka relasi tersebut bukan fungsi.

2. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Jika anggota A memilik lebih dari satu pasangan maka relasi itu bukan fungsi. Syarat ini tidak berlaku untuk sebaliknya, maksudnya jika syarat pertama dipenuhi anggota B boleh memiliki pasangan lebih dari satu di anggota A.

Dengan demikian, berdasarkan syarat di atas yang merupakan fungsi adalah text i, iii, v end text dan yang bukan fungsi adalah text ii, iv, vi. end text 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Puja Fahrunisa

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarkan diagram panah relasi-relasi R berikut. Selanjutnya, tentukan di antara relasi-relasi tersebut yang merupakan fungsi. R = {( Adit , 2001 ) , ( Bana , 2002 ) , ( Cakra , 2002 ) , ( Eni , 2003 ...

1

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia