Pertanyaan

Misalkan, f dan g adalah dua fungsi yang didefinisikan sebagai berikut. f ( x ) = 3 x 2 + x − 7 dan g ( x ) = 2 x + 1 . Tentukanlah fungsi komposisi berikut. a. ( f ∘ g ) ( x )

Misalkan, $f$ dan $g$ adalah dua fungsi yang didefinisikan sebagai berikut. $f (x) = 3 x^{2} + x - 7$ dan $g (x) = 2 x + 1$ . Tentukanlah fungsi komposisi berikut.

a. $(f \circ g) (x)$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi komposisi adalah .

fungsi komposisi

adalah

Pembahasan

Diketahui, f ( x ) = 3 x 2 + x − 7 g ( x ) = 2 x + 1 Ditanyakan, ( f ∘ g ) ( x ) Ingat ! Maka: ( f ∘ g ) ( x ) = = = = = = = f ( g ( x ) ) 3 ( g ( x ) ) 2 + ( g ( x ) ) − 7 3 ( 2 x + 1 ) 2 + ( 2 x + 1 ) − 7 3 ( 4 x 2 + 4 x + 1 ) + 2 x + 1 − 7 12 x 2 + 12 x + 3 + 2 x + 1 − 7 12 x 2 + 12 x + 2 x + 3 + 1 − 7 12 x 2 + 14 x − 3 Jadi, fungsi komposisi adalah .

Diketahui,

$f (x) = 3 x^{2} + x - 7$
$g (x) = 2 x + 1$

Ditanyakan,

$(f \circ g) (x)$

Ingat !

Maka:

$(f \circ g) (x) = = = = = = = f (g (x)) 3 (g (x))^{2} + (g (x)) - 7 3 (2 x + 1)^{2} + (2 x + 1) - 7 3 (4 x^{2} + 4 x + 1) + 2 x + 1 - 7 12 x^{2} + 12 x + 3 + 2 x + 1 - 7 12 x^{2} + 12 x + 2 x + 3 + 1 - 7 12 x^{2} + 14 x - 3$