Pertanyaan

Jika a = − i + j dan b = i − 2 j + 2 k , maka besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan...

Jika $\overline{a} = - \overline{i} + \overline{j}$ dan $\overline{b} = \overline{i} - 2 \overline{j} + 2 \overline{k}$ , maka besar sudut yang dibentuk vektor $\overline{a}$ dan $\overline{b}$ sama dengan...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali beberapa aturanberikut. Diketahui vektor , maka Misalkan adalah sudut yang dibentuk oleh vektor dan , maka Merasionalkan bentuk akar Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut Sehingga diperoleh Jadi besar sudut yang dibentuk vektor dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali beberapa aturan berikut.

Diketahui vektor top enclose a equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 comma space a subscript 3 right parenthesis space dan space top enclose b equals left parenthesis b subscript 1 comma space b subscript 2 comma space b subscript 3 right parenthesis , maka

Misalkan adalah sudut yang dibentuk oleh vektor dan , maka

$cos space alpha equals fraction numerator a bullet b over denominator vertical line top enclose a vertical line vertical line top enclose b vertical line end fraction$

Merasionalkan bentuk akar

$fraction numerator square root of a over denominator square root of b end fraction times fraction numerator square root of b over denominator square root of b end fraction$

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator a bullet b over denominator vertical line top enclose a vertical line vertical line top enclose b vertical line end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis cross times 1 plus 1 cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 0 cross times 2 over denominator square root of left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 1 squared plus 0 squared space end root space cross times square root of 1 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 minus 2 plus 0 over denominator square root of 1 plus 1 plus 0 end root cross times square root of 1 plus 4 plus 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator square root of 2 cross times square root of 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator square root of 2 cross times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction square root of 2 end cell end table$

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell cos to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 1 half square root of 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 135 degree end cell end table

Jadi besar sudut yang dibentuk vektor top enclose a dan top enclose b adalah 135 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dan . Jika besar sudut PQR adalah α, maka nilai dari sin α adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Jika besar sudut PQR adalah α, maka nilai dari sin α adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui A ( 6 , 4 , − 3 ) dan B ( 8 , 1 , − 2 ) , sedangkan garis h melalui C ( 9 , 6 , 4 ) dan D ( 10 , 8 , 1 ) . Besar sudut antara g dan h sama dengan...

4.3

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui A ( 6 , 4 , − 3 ) dan B ( 8 , 1 , − 2 ) , sedangkan garis h melalui C ( 9 , 6 , 4 ) dan D ( 10 , 8 , 1 ) . Besar sudut antara g dan h sama dengan...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika , maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi