Pertanyaan

Misal p dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5x – 3y = 7 dan x 2 + y 2 – 4xy + 3x – 3y = 0. Dengan demikian p + q =....

Misal p dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5x – 3y = 7 dan x² + y² –4xy + 3x – 3y = 0. Dengan demikian p + q =....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan I: Persamaan II: x 2 + y 2 – 4xy + 3x – 3y = 0 Substitusi Pers. I ke Pers.II menjadi: Nilai x dan y merupakan bilangan bulat, maka nilai x yang diambil adalah , substitusikan ke persamaan I, maka: Sehingga dapat dikatakan p = x = 2, dan q = y = 1, maka p + q = 2 + 1 = 3.

Persamaan I:

$begin mathsize 14px style 5 x – 3 y equals 7 minus 3 y equals 7 – space 5 x y equals fraction numerator 5 x minus 7 over denominator 3 end fraction end style$

Persamaan II:

x² + y² – 4xy + 3x – 3y = 0

Substitusi Pers. I ke Pers.II menjadi:

$begin mathsize 12px style x squared plus y squared minus 4 x y plus 3 x – 3 y equals 0 x squared plus open parentheses fraction numerator 5 x minus 7 over denominator 3 end fraction close parentheses squared minus 4 x open parentheses fraction numerator 5 x minus 7 over denominator 3 end fraction close parentheses plus 3 x – 3 open parentheses fraction numerator 5 x minus 7 over denominator 3 end fraction close parentheses equals 0 x squared plus fraction numerator left parenthesis 25 x squared minus 70 x plus 49 right parenthesis over denominator 9 end fraction minus open parentheses fraction numerator 20 x squared minus 28 x over denominator 3 end fraction close parentheses plus 3 x minus 5 x plus 7 equals 0 9 x squared plus 25 x squared minus 70 x plus 49 minus 60 x squared plus 84 x minus 18 x plus 63 equals 0 minus 26 x squared minus 4 x plus 112 equals 0 minus 2 left parenthesis 13 x squared plus 2 x minus 56 right parenthesis equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 13 x plus 28 right parenthesis equals 0 x equals 2 space a t a u space x equals negative 28 over 13 end style$

Nilai x dan y merupakan bilangan bulat, maka nilai x yang diambil adalah , substitusikan ke persamaan I, maka:

begin mathsize 14px style 5 x minus 3 y equals 7 5 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 y equals 7 minus 3 y equals negative 3 y equals 1 end style

Sehingga dapat dikatakan p = x = 2, dan

q = y = 1, maka p + q = 2 + 1 = 3.