Roboguru

Batas nilai p supaya kedua sistem persamaan y=px−14 dan y=x2+4x−5 berpotongan  di dua titik adalah . . .

Pertanyaan

Batas nilai p supaya kedua sistem persamaan y equals p x minus 14 dan y equals x squared plus 4 x minus 5 berpotongan  di dua titik adalah . . .

  1. p less than negative 2 space a t a u space p greater than 10

  2. p less or equal than negative 2 space a t a u space p greater or equal than 10

  3. p less than 2 space a t a u space p greater than 10

  4. negative 2 less or equal than p less or equal than 10

  5. negative 2 less than p less than 2

Pembahasan Soal:

Misal: 

y subscript 1 equals p x minus 14 space d a n space y subscript 2 equals x squared plus 4 x minus 5

Maka:

y subscript 1 equals y subscript 2 p x minus 14 equals x squared plus 4 x minus 5 x squared plus 4 x minus p x minus 5 plus 14 equals 0 x squared plus left parenthesis 4 minus p right parenthesis x plus 9 equals 0 space downwards double arrow downwards double arrow left parenthesis stack 1 with underbrace below with a below x squared plus stack stack left parenthesis 4 minus p right parenthesis with underbrace below with b below x plus stack 9 with underbrace below with c below equals 0 right parenthesis

Ingat:

Jika D = 0, maka bersinggungan

Jika D > 0, maka berpotongan di dua titik

Jika D < 0, maka tidak berpotongan

Sehingga:

D greater than 0 b squared minus 4 a c greater than 0 left parenthesis 4 minus p right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 9 right parenthesis greater than 0 16 minus 8 p plus p squared minus 36 greater than 0 p squared minus 8 p minus 20 greater than 0 left parenthesis p plus 2 right parenthesis left parenthesis p minus 10 right parenthesis greater than 0 p equals negative 2 space a t a u space p equals 10

Kemudian lakukan uji titik:

Untuk nilai p less than negative 2, misalkan dipilih p equals negative 3. Substitusi ke 

p squared minus 8 p minus 20 left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 20 equals 13 comma 13 space greater than space 0 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis

 

Untuk nilai negative 2 less than p less than 10, misalkan dipilih p equals 0. Substitusi ke 

p squared minus 8 p minus 20 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis 0 right parenthesis minus 20 equals negative 20 comma minus 20 space less than space 0 space left parenthesis n e g a t i f right parenthesis

 

Untuk nilai  p greater than 10, misalkan dipilih p equals 20. Substitusi ke 

p squared minus 8 p minus 20 left parenthesis 20 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis 20 right parenthesis minus 20 equals 220 comma space 220 space greater than space 0 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis

 

Karena p squared minus 8 p minus 20 greater than 0 space rightwards arrowdiminta nilai yang lebih dari 0, artinya daerah positif.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah left parenthesis p less than negative 2 space space a t a u space p greater than 10 right parenthesis

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian sistem persamaan: y=x−4dany=x2−6x+8 adalah . . .

0

Roboguru

Perhatikan grafik berikut! Koordinat titik A dan B adalah . . .

0

Roboguru

Nilai p agar sistem persamaan y=px−2dany=x2−px+7 mempunyai tepat satu penyelesaian adalah . . .

0

Roboguru

Banyak titik persekutuan antara pasangan parabola y = 2x2 + 5x -2 dan y = x2 + x + 10 adalah....

0

Roboguru

Penyelesaian sistem persamaan y = x2 + 4x + 2 dan y = x2 + 3x – 1 adalah....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved