Pertanyaan

Batas nilai supaya kedua sistem persamaan y = p x − 14 dan y = x 2 + 4 x − 5 berpotongan di dua titik adalah . . .

Batas nilai $p$ supaya kedua sistem persamaan $y = p x - 14$ dan $y = x^{2} + 4 x - 5$ berpotongan di dua titik adalah . . .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

Pembahasan

Misal: Maka: Ingat: Jika D = 0, maka bersinggungan Jika D > 0, maka berpotongan di dua titik Jika D < 0, maka tidak berpotongan Sehingga: Kemudian lakukan uji titik: Untuk nilai , misalkan dipilih . Substitusi ke Untuk nilai , misalkan dipilih . Substitusi ke Untuk nilai , misalkan dipilih . Substitusi ke Karena diminta nilai yang lebih dari 0,artinya daerah positif. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Misal:

Maka:

Ingat:

Jika D = 0, maka bersinggungan

Jika D > 0, maka berpotongan di dua titik

Jika D < 0, maka tidak berpotongan

Sehingga:

Kemudian lakukan uji titik:

Untuk nilai , misalkan dipilih . Substitusi ke

p squared minus 8 p minus 20 left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 20 equals 13 comma 13 space greater than space 0 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis

Untuk nilai , misalkan dipilih . Substitusi ke

p squared minus 8 p minus 20 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis 0 right parenthesis minus 20 equals negative 20 comma minus 20 space less than space 0 space left parenthesis n e g a t i f right parenthesis

Untuk nilai , misalkan dipilih . Substitusi ke

p squared minus 8 p minus 20 left parenthesis 20 right parenthesis squared minus 8 left parenthesis 20 right parenthesis minus 20 equals 220 comma space 220 space greater than space 0 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis

Karena diminta nilai yang lebih dari 0, artinya daerah positif.