Pertanyaan

Misal dua mesin produksi, A dan B digunakan untuk memproduki 2 jenis barang P dan Q. Proses pembuatan kedua barang harusmelalui kedua mesin, yang dimulai dari mesin A kemudian ke mesin B, dengan waktu proses yang berbeda. Satu barang P memerlukan 2,4 jam pada mesin A dan 1 jampada mesin B. Satu barang Q memerlukan 1 jam pada mesin A dan 6,4 jam pada mesin B. Dalam satu minggu mesin A hanya dapat digunakan 2000 jam, dan mesin B8000 jam. Satu barang P dapat memberi keuntungan Rp52.400,00 dan Q Rp73.000,00. Jika dalam satu minggu banyak barang P yang diproduksi P = x dan banyak barang Q = y , maka model matematika yang sesuai adalah ....

Misal dua mesin produksi, A dan B digunakan untuk memproduki 2 jenis barang P dan Q. Proses pembuatan kedua barang harus melalui kedua mesin, yang dimulai dari mesin A kemudian ke mesin B, dengan waktu proses yang berbeda. Satu barang P memerlukan 2,4 jam pada mesin A dan 1 jam pada mesin B. Satu barang Q memerlukan 1 jam pada mesin A dan 6,4 jam pada mesin B. Dalam satu minggu mesin A hanya dapat digunakan 2000 jam, dan mesin B 8000 jam. Satu barang P dapat memberi keuntungan Rp52.400,00 dan Q Rp73.000,00. Jika dalam satu minggu banyak barang P yang diproduksi $P = x$ dan banyak barang $Q = y$ , maka model matematika yang sesuai adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

model matematika yang sesuai adalah , , , dan .

model matematika yang sesuai adalah 2 comma 4 x plus y less or equal than 2.000

x plus 6 comma 4 y less or equal than 8.000

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

, dan

f open parentheses x comma space y close parentheses equals 52.400 x plus 73.000 y

Pembahasan

Diketahui: x : Jumlah barang P y : Jumlah barang Q Berdasarkan soal dapat disusun tabel sebagai berikut. Satu barang P memerlukan 2,4 jam pada mesin A dan satu barang Q memerlukan 1 jam pada mesin A. Dalam satu minggu mesin A hanya dapat digunakan 2000 jam. Model matematikanya adalah sebagai berikut. Tanda artinya tidak boleh lebih dari 2.000 jam. Satu barang Pmemerlukan 1jam pada mesin Bdan satu barang Q memerlukan 6,4jam pada mesin A. Dalam satu minggu mesin Bhanya dapat digunakan 8000 jam. Model matematikanya adalah sebagai berikut. Tanda artinya tidak boleh lebih dari 8.000 jam. Karena banyak barang P dan Q tidak mungkin negatif, maka: Sehingga fungsi kendala dari soal ini adalah ⎩ ⎨ ⎧ 2 , 4 x + y ≤ 2.000 x + 6 , 4 y ≤ 8.000 x ≥ 0 y ≥ 0 Fungsi objektif dari satu barang P dapat memberi keuntungan Rp52.400 dan Q Rp73.000 adalah sebagai berikut. Dengan demikian, model matematika yang sesuai adalah , , , dan .

Diketahui:

$x : Jumlah barang P y : Jumlah barang Q$

Berdasarkan soal dapat disusun tabel sebagai berikut.

Satu barang P memerlukan 2,4 jam pada mesin A dan satu barang Q memerlukan 1 jam pada mesin A. Dalam satu minggu mesin A hanya dapat digunakan 2000 jam. Model matematikanya adalah sebagai berikut.

2 comma 4 x plus y less or equal than 2.000

Tanda less or equal than artinya tidak boleh lebih dari 2.000 jam.

Satu barang P memerlukan 1 jam pada mesin B dan satu barang Q memerlukan 6,4 jam pada mesin A. Dalam satu minggu mesin B hanya dapat digunakan 8000 jam. Model matematikanya adalah sebagai berikut.

x plus 6 comma 4 y less or equal than 8.000

Tanda less or equal than artinya tidak boleh lebih dari 8.000 jam.

Karena banyak barang P dan Q tidak mungkin negatif, maka:

x greater or equal than 0 y greater or equal than 0

Sehingga fungsi kendala dari soal ini adalah

$⎩ ⎨ ⎧ 2, 4 x + y \leq 2.000 x + 6, 4 y \leq 8.000 x \geq 0 y \geq 0$

Fungsi objektif dari satu barang P dapat memberi keuntungan Rp52.400 dan Q Rp73.000 adalah sebagai berikut.

f open parentheses x comma space y close parentheses equals 52.400 x plus 73.000 y

Dengan demikian, model matematika yang sesuai adalah 2 comma 4 x plus y less or equal than 2.000 , x plus 6 comma 4 y less or equal than 8.000 , x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 , dan f open parentheses x comma space y close parentheses equals 52.400 x plus 73.000 y .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Laras Kinanthi

Pembahasan lengkap banget

Maritza Talitha. A

Makasih ini sangat lengkap

Joshi Rahma

Pembahasan lengkap banget

liaa

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Pedagang sepatu mempunyai etalase yang hanya cukup ditempati 150 pasang sepatu. Sepasang sepatu A dibeli seharga Rp150.000,00 dan sepatu B seharga Rp200.000,00 . Jika modal Rp15.000.000,00 , maka sist...

4.3

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tempat parkir seluas 176 m 2 dapat menampung tidak lebih dari 20 kendaraan dari jenis sedan dan bus. Rata-rata luas lahan parkir untuk sebuah sedan adalah 4 m 2 dan untuk sebuah bus 20 m 2 .Biaya park...

2.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua bilangan nonnegatif kurang dari 53 dan tiga kali bilangan pertama dikurangi dua kali bilangan kedua lebih dari 27. Misalkan 𝑥 adalah bilangan pertama dan 𝑦 adalah bilangan kedua, sistem p...

0.0

Jawaban terverifikasi