Pertanyaan

Misal diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 7 . Jika ∠ ( a , b ) = α dan proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b sama dengan 4, maka tan α = ...

Misal diketahui $∣ \overline{a} ∣ = 5 dan ∣ ∣ \overline{b} ∣ ∣ = 7$ . Jika $∠ (\overline{a}, \overline{b}) = α$ dan proyeksi skalar orthogonal vektor $\overline{a}$ pada $\overline{b}$ sama dengan 4, maka $tan α = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali proyeksi skalar orthogonal dan trigonometri berikut. Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka proyeksi skalar orthogonalnya adalah Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Proyeksi skalar orthogonal vektor pada adalah 4, maka Karena , maka Sehingga nilai adalah Jadi,nilai adalah 0,75. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali proyeksi skalar orthogonal dan trigonometri berikut.

Jika vektor diproyeksikan secara orthogonal pada , maka proyeksi skalar orthogonalnya adalah

open vertical bar top enclose c close vertical bar equals open vertical bar open vertical bar top enclose a close vertical bar space cos space alpha close vertical bar

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Proyeksi skalar orthogonal vektor top enclose a pada top enclose b adalah 4, maka

Karena cos space alpha equals 4 over 5 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 4 row r equals 5 row y equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table

Sehingga nilai tan space alpha adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 comma 75 end cell end table

Jadi, nilai tan space alpha adalah 0,75.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (15 rating)

Almira

Ini yang aku cari!

Fikar Reksa

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Shidqi Athalah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: a. proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar ortogonal a = ( 3 − 4 ) pada b = ( − 2 p ) adalah − 2 5 . Tentukanproyeksi skalar orthogonal b pada a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . ProyeksiProyeksi skalar ortogonal dari a pada b adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Proyeksi skalar ortogonal pada adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi