Iklan

Iklan

Pertanyaan

Misal diketahui fungsi f ( x ) = 0 , 7 x − 1 , 9 0 , 5 x + 2 , 3 ​ , Tentukanlah: a. Asymtot tegak dan asymtot datar dari grafik fungsi tersebut. b. Masing-masing 4 titik disebelah kiri dan kanan dari asymtot tegak dengan kalkulator. c. Gambar grafik dari fungsi tersebut.

Misal diketahui fungsi , Tentukanlah:

a. Asymtot tegak dan asymtot datar dari grafik fungsi tersebut.

b. Masing-masing  titik disebelah kiri dan kanan dari asymtot tegak dengan kalkulator.

c. Gambar grafik dari fungsi tersebut.

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah asymtottegak y = 7 19 ​ ,asyimtot datarnya x = 7 5 ​ , titik-titik yang terletak di sebelah kiri dan kanan tertera pada tabel, serta grafik fungsinya terteradi bawah. a. Fungsi f yang memetakan bilangan real x sebagai anggota domain ke bilangan real y sebagai anggota kodomain dengan f ( x ) = c x + d a x + b ​ disebut fungsi pecahan linear, dengan a , b , c , d adalah konstanta. Grafik dari fungsi pecahan linear f ( x ) = c x + d a x + b ​ mempunyai dua asymtot. Satu asymtot tegak dengan rumus x = − c d ​ dan satu asymtot datar dengan rumus y = c a ​ Diketahui: f ( x ) = 0 , 7 x − 1 , 9 0 , 5 x + 2 , 3 ​ Asymtot tegaknya: x ​ = = = = = = ​ − c d ​ − 0 , 7 ( − 1 , 9 ) ​ 0 , 7 1 , 9 ​ 10 7 ​ 10 19 ​ ​ 10 19 ​ × 7 10 ​ 7 19 ​ ​ Asymtot datarnya: y ​ = = = = = ​ c a ​ 0 , 7 0 , 5 ​ 10 7 ​ 10 5 ​ ​ 10 5 ​ × 7 10 ​ 7 5 ​ ​ Dengan demikian fungsi f ( x ) = 0 , 7 x − 1 , 9 0 , 5 x + 2 , 3 ​ memiliki asymtottegak x = 7 19 ​ dan asyimtot datarnya y = 7 5 ​ . b. Masing-masing 4 titik disebelah kiri dan kanan dari asymtot tegak. Sebelah kiri dari asymtot tegak yaitu: Untuk x = 2 , f ( 2 ) = 0 , 7 ( 2 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 2 ) + 2 , 3 ​ = − 0 , 5 3 , 3 ​ = − 6 , 6 Untuk x = 1 , f ( 1 ) = 0 , 7 ( 1 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 1 ) + 2 , 3 ​ = − 1 , 2 2 , 8 ​ = − 2 , 33 Untuk x = 0 , f ( 0 ) = 0 , 7 ( 0 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 0 ) + 2 , 3 ​ = − 1 , 9 2 , 3 ​ = − 1 , 21 Untuk x = − 1 , f ( − 1 ) = 0 , 7 ( − 1 ) − 1 , 9 0 , 5 ( − 1 ) + 2 , 3 ​ = − 2 , 6 1 , 8 ​ = − 0 , 69 Sebelah kanan asymtot tegak yaitu: Untuk x = 3 , f ( 3 ) = 0 , 7 ( 3 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 3 ) + 2 , 3 ​ = 0 , 2 3 , 8 ​ = 19 Untuk x = 4 , f ( 4 ) = 0 , 7 ( 4 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 4 ) + 2 , 3 ​ = 0 , 9 4 , 3 ​ = 4 , 78 Untuk x = 5 , f ( 5 ) = 0 , 7 ( 5 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 5 ) + 2 , 3 ​ = 1 , 6 4 , 8 ​ = 3 Untuk x = 6 , f ( 6 ) = 0 , 7 ( 6 ) − 1 , 9 0 , 5 ( 6 ) + 2 , 3 ​ = 2 , 3 5 , 3 ​ = 2 , 30 Berdasarkan perhitungan di atas dapat diringkas pada tabel berikut. c. Grafik fungsi f ( x ) = 0 , 7 x − 1 , 9 0 , 5 x + 2 , 3 ​ sebagai berikut.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah asymtot tegak , asyimtot datarnya , titik-titik yang terletak di sebelah kiri dan kanan tertera pada tabel, serta grafik fungsinya tertera di bawah.

a. Fungsi  yang memetakan bilangan real  sebagai anggota domain ke bilangan real  sebagai anggota kodomain dengan  disebut fungsi pecahan linear, dengan  adalah konstanta.

Grafik dari fungsi pecahan linear  mempunyai dua asymtot. Satu asymtot tegak dengan rumus  dan satu asymtot datar dengan rumus 

Diketahui: 

Asymtot tegaknya:

Asymtot datarnya: 

Dengan demikian fungsi  memiliki asymtot tegak  dan asyimtot datarnya .

b. Masing-masing  titik disebelah kiri dan kanan dari asymtot tegak.

Sebelah kiri dari asymtot tegak yaitu:

Untuk 
Untuk 
Untuk 
Untuk 

Sebelah kanan asymtot tegak yaitu:

Untuk 
Untuk 
Untuk 
Untuk 

Berdasarkan perhitungan di atas dapat diringkas pada tabel berikut.

c. Grafik fungsi  sebagai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya! b. f ( x ) = 4 x − 1 2 x − 3 ​

4

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia